Vektor vec A je na koordinatnoj ravnini. Ravnina se zatim rotira u smjeru suprotnom od smjera kazaljke na satu pomoću phi.Kako mogu pronaći komponente vec A u smislu komponenti vec A kada se ravnina rotira?

Odgovor:

Pogledaj ispod

Obrazloženje:

Matrica # R (alfa) # će se rotirati Lijevo bilo koja točka u xy-ravnini kroz kut #alfa# o podrijetlu:

# R (alfa) = ((cos alpha, -sin alfa), (sin alpha, cos alpha)) #

Ali umjesto rotiranja Lijevo avionom, rotirati CW vektora #mathbf A # kako bi vidjeli da su u izvornom x-y koordinatnom sustavu njezine koordinate:

#mathbf A '= R (-alpha) mathbf A #

#implies mathbf A = R (alfa) mathbf A '#

#implies ((A_x), (A_y)) = ((cos alpha, -sin alfa), (sin alpha, cos alpha)) ((A'_x), (A'_y)) #

IOW, mislim da vaše razmišljanje izgleda dobro.

Trokut XYZ ima bočnu duljinu, XY = 3, YZ = 4 i XZ = 5. Trokut se zakreće za 180 stupnjeva u smjeru suprotnom od smjera kazaljke na satu, odražava se preko crte y = x, a prevodi se 5 gore i 2 lijevo. Kolika je duljina Y'Z?

Duljina Y'Z '= 4 Dok rotacije, refleksije i prijevodi mijenjaju orijentaciju trokuta, niti jedna od tih transformacija neće promijeniti veličinu trokuta. Ako bi se trokut proširio, mijenjala bi se duljina stranica trokuta. No, budući da se u trokutu ne izvodi dilacija, izvorne duljine bočnih strana bile bi iste za ovaj novi trokut.

Kada mjerite kutove, pomičete li se u smjeru kazaljke na satu ili u suprotnom smjeru?

Prema dogovoru, kutovi se mjere suprotno od smjera kazaljke na satu. Nadam se da je to bilo od pomoći.

Zašto se Zemlja okreće suprotno od smjera kazaljke na satu u sjevernom hemiju i u smjeru kazaljke na satu na južnoj hemisferi?

Smjer vrtnje će se promijeniti ako pogledate iz suprotnog smjera. Uzmite bilo koji mali cilindrični objekt. Uhvatite ga u ruci. Sada promatrajte sa svakog kraja.