Ujednačena šipka mase m i duljine l rotira u horizontalnoj ravnini s kutnom brzinom omega oko okomite osi koja prolazi kroz jedan kraj. Napetost šipke na udaljenosti x od osi je?

Ujednačena šipka mase m i duljine l rotira u horizontalnoj ravnini s kutnom brzinom omega oko okomite osi koja prolazi kroz jedan kraj. Napetost šipke na udaljenosti x od osi je?
Anonim

S obzirom na mali dio # DR # u štapu na udaljenosti # R # od osi štapa.

Dakle, masa ovog dijela će biti # dm = m / l dr # (kao što je spomenuta ujednačena šipka)

Sada će napetost na tom dijelu biti centrifugalna sila koja djeluje na nju, tj # dT = -dm omega ^ 2r # (zato što je napetost usmjerena od centra dok,# R # se računa prema centru, ako ga riješite s obzirom na Centripetalnu silu, tada će sila biti pozitivna, ali će se granica računati od # R # do # L #)

Ili, # dT = -m / l dr omega ^ 2r #

Tako, # int_0 ^ T dT = -m / l omega ^ 2 int_l ^ xrdr # (kao u # R = l, T = 0 #)

Tako, #T = - (momega ^ 2) / (2l) (x ^ 2-l ^ 2) = (momega ^ 2) / (2l) (l ^ 2-x ^ 2) #