Igrač koraka ima masu jednaku 100 kg koja stoji na površini zemlje na udaljenosti od 6,38 × 10 ^ 6m. Izračunava silu gravitacijskog privlačenja između zemlje i nogometaša?

Odgovor:

#approx 1000N #

Obrazloženje:

Korištenje Newtonovog zakona univerzalne gravitacije:

# F-G (Mm) / (r ^ 2) *

Možemo pronaći silu privlačenja između dviju masa s obzirom na njihovu međusobnu blizinu i njihove mase.

Masa nogometaša je # 100 kg # (nazovimo ga # M #), a masa Zemlje je # 5,97 puta 10 ^ 24 # kg. (nazovimo ga # M #).

Budući da se udaljenost treba mjeriti od središta objekta, udaljenost između Zemlje i igrača mora biti radijus Zemlje, a to je udaljenost navedena u pitanju. # 6,38 puta 10 ^ 6 # metara.

# G # je gravitacijska konstanta, koja ima vrijednost # 6.67408 × 10 ^ -11 m ^ 3 kg ^ -1 s ^ -2 #

Sada uključimo sve u jednadžbu:

# F = (6.67408 puta 10 ^ -11) puta ((100) puta (5.97 puta 10 ^ 24)) / (6.38 puta 10 ^ 6) ^ 2 #

# F = 978.8N približno 1000N # budući da je najmanji iznos značajnih brojki 1 značajna brojka.

To je vrlo slično vrijednosti gravitacijskog polja ili Zemlje, # G #.

Ako upotrijebimo jednadžbu koja daje jakost gravitacijskog polja, ili silu po jedinici mase:

# G = (F) / m #

Možemo testirati naš odgovor. U stvarnosti, # g = 9,81 ms ^ -2 #

Uz našu vrijednost:

# G = 978,8 / 100 #

# g = 9.788 oko 9,81 #

Tako se više ili manje provjeri.