Položaj objekta koji se kreće duž crte daje se p (t) = t - 3sin ((pi) / 3t). Koja je brzina objekta pri t = 4?

#p (t) = t-3sin (pi / 3t) #

# t = 0 => p (0) = 0 m #

# t = 4 => p (4) = 4-3sin (pi / 3 * 4) => #

#p (4) = 4-3sin (pi + pi / 3) * (1)

#sin (pi + t) = - sin (t) # (2)

(1)+(2)#=>##p (4) = 4- (3 * (-) sin (pi / 3)) => #

#p (4) = 4 + 3 * sqrt (3) / 2 #

#p (4) = (8 + 3sqrt (3)) / 2m #

Sada to ovisi o dodatnim informacijama:

1.Ako ubrzanje nije konstantno:

Korištenje zakona prostora za različito linearno jednolično kretanje:

# D = V "" _ 0 * t + (a * t ^ 2) / 2 #

gdje

# D # je udaljenost,#V "" _ 0 # je početna brzina,# S # je ubrzanje i # T # je vrijeme kada je objekt na položaju # D #.

#p (4) -p (0) = d #

Pod pretpostavkom da je početna brzina objekta # 0m / s #

# (8 + 3sqrt (3)) / 2 = 0 * 4 + (a * 16) / 2 => #

# A = (8 + 3sqrt (3)) / 16m / s ^ 2 #

Konačno je brzina objekta pri t = 4

# V = a * 4 = (8 + 3sqrt (3)) / 4 m / s #

2.Ako je ubrzanje konstantno:

Sa zakonom linearnog uniformnog kretanja:

#p (4) = p (0) + V (t-t "" _ 0) #

Dobit ćeš:

# (8 + 3sqrt (3)) / 2 = 0 + V * 4 => #

# V = (8 + 3sqrt (3)) / 8m / s #