Odgovor:
Jednadžba parabole je
Obrazloženje:
Vrh parabole je jednako udaljen od fokusa
Standardni oblik jednadžbe parabole je y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Koji je oblik jednadžbe?
Opći oblik vrhova je y = a (x-h) ^ 2 + k. Molimo pogledajte objašnjenje za određeni oblik vrha. "A" u općem obliku je koeficijent kvadratnog izraza u standardnom obliku: a = 2 Koordinata x u vrhu, h, nalazi se pomoću formule: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4) Koordinata y vrha, k, pronađena je vrednovanjem zadane funkcije pri x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Zamjena vrijednosti u opći oblik: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr specifična forma vrha
Vrhovni oblik jednadžbe parabole je y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Koji je standardni oblik jednadžbe?
Y = 4x ^ 2-16x + 15> "jednadžba parabole u standardnom obliku je" • boja (bijela) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "proširiti faktore i pojednostaviti "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 boja (bijela) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 boja (bijela) (y) = 4x ^ 2-16x + 15
Što je oblik vrha jednadžbe parabole s fokusom na (8, -5) i izravnu y = -6?
Directrix je vodoravna crta, stoga je oblik vrha: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" a = 1 / (4f) "[2]" Fokus je (h, k + f) ) "[3]" Jednadžba directrixa je y = kf "[4]" S obzirom da je fokus (8, -5), možemo koristiti točku [3] za upisivanje sljedećih jednadžbi: h = 8 "[ 5] "k + f = -5" [6] "S obzirom da je jednadžba directrixa y = -6, možemo koristiti jednadžbu [4] za upisivanje sljedeće jednadžbe: k - f = -6" [7] "Jednadžbe [6] i [7] možemo koristiti za pronalaženje vrijednosti k i f: 2k = -11 k = -11/2 -11/2 + f = -5 = -10/2 f = 1/2 Koristite jednadžbu [2] da bi