Koji je standardni oblik jednadžbe parabole s directrix na x = -5 i fokus na (-7, -5)?

Odgovor:

Jednadžba parabole je # (Y + 5) ^ 2--4 x-24--4 (x + 6) #

Obrazloženje:

Bilo koja točka # (X, y) # na paraboli je jednako udaljena od directrixa i fokusa.

Stoga, #x - (- 5) = sqrt ((x - (- 7),) ^ 2 + (y - (- 5)) ^ 2) *

# X + 5 = sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) *

Kvadratiranje i razvoj # (X + 7) ^ 2 # i LHS

# (X + 5) ^ 2 = (x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 #

# 2 x ^ + 10 x 25 = + x ^ 2 + 14x + 49 + (y + 5) ^ 2 #

# (Y + 5) ^ 2--4 x-24--4 (x + 6) #

Jednadžba parabole je # (Y + 5) ^ 2--4 x-24--4 (x + 6) #

grafikon {((y + 5) ^ 2 + 4x + 24) ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.03) (y-100 (x + 5)) = 0 -17,68, 4,83, -9,325, 1,925}