Kako ste pronašli točnu vrijednost cos 7pi / 4?

Odgovor:

#cos (5,49778714377) = 0,70710678117 #.

Obrazloženje:

procijeniti # 7xxpi # zatim to podijelite s #4# prvi

Tako # 7xxpi # je # 7xxpi # ili #21.9911485751#

# 7xxpi = 21,9911485751 #

Sada podijeli # 7xxpi # po #4#

#21.9911485751/4=5.49778714377#

To znaci #cos (7) (pi) / 4 # je #cos (5,49778714377) #

#cos (5,49778714377) = 0,70710678117 #.

Odgovor:

Prvo, pretvorite u stupnjeve (za mnoge ljude to je prikladnije za rad).

Obrazloženje:

Faktor pretvorbe između radijana i stupnjeva je # 180 / lI #

# (7pi) / 4 xx 180 / pi #

#=315^@#

Ovo je poseban kut, koji se može pronaći pomoću posebni trokuti.

Ali prvo, moramo odrediti referentni kut #315^@#, Referentni kut #beta# bilo kojeg pozitivnog kuta # Teta # je unutar intervala # 0 ^ @ <= beta <90 ^ @ #, povezujući terminalnu stranu # Teta # na os x. Najbliže sjecište s x osi za #315^@# će biti na #360^@#: #360^@ - 315^@ = 45^@#, Naš referentni kut je #45^@#.

Sada znamo da moramo koristiti # 45-45-90; 1, 1 kvadrat (2) # kao što je prikazano na sljedećoj slici.

Sada, to je samo pitanje primjene definicije cos kako bi se pronašao željeni omjer trigona.

#cos = # susjedni / hipotenuza

#cos = 1 / sqrt (2) #, ili #0.707#, kako je izjavio jedan suradnik. Međutim, u svrhu ovog problema, mislim da bi vaš učitelj tražio točan odgovor: #cos ((7pi) / 4) = 1 / sqrt (2) #

Nadam se da ovo pomaže!

Odgovor:

# Sqrt2 / 2 #

Obrazloženje:

Krug Trig jedinice i tablica trigonometara ->

#cos ((7pi) / 4) = cos (-pi / 4 + (8pi) / 4) = cos (-pi / 4 + 2pi) = #

#cos (-pi / 4) = cos (pi / 4) = sqrt2 / 2 #