Vrijednost broja novčića i četvrtina je 3,25 USD. Ako bi se broj novčanica povećao za 3, a broj četvrti udvostručio, vrijednost bi bila 5,90 dolara. Kako ćete pronaći broj svakog od njih?

Odgovor:

Postoji 10 kvartala i 15 nicklesa kako bi se napravilo $ 3.25 i $ 5.90 s obzirom na promjene koje su identificirane u problemu.

Obrazloženje:

Neka je broj četvrtina jednak "q" i broj nicklesa jednak "n".

"Vrijednost broja novčanica i četvrtina iznosi 3,25 USD", a zatim se može napisati kao:

# 0.05n + 0.25q = 3.25 # Razlog tome je što svaki štap vrijedi 5 centi, a svaka četvrtina vrijedi 25 centi.

Ako je broj nikla povećan za 3, može se pisati kao #n + 3 # i "broj četvrtina je udvostručen" može biti napisan kao # 2q # tada se druga jednadžba može napisati kao:

# (n + 3) 0,05 + 0,25 (2q) = 5,90 # ili # 0.05n + 0.5q = 5.75 #

Rješavanje prve jednadžbe za # # N daje:

# 0.05n + 0.25q - 0.25q = 3.25 - 0.25q #

# 0.05n = 3.25 - 0.25q #

# (0.05n) /0.05 = 3.25 / 0.05 - (0.25q) /0.05#

#n = 65 - 5q #

Uvrštavanjem # 65 - 5q # za # # N u drugoj jednadžbi omogućuje nam da odredimo # # Q ili broj četvrti.

# 0.05 (65 - 5q) + 0.5q = 5.75 #

# 3.25 - 0.25q + 0.5q = 5.75 #

# 3.25 + 0.25q - 3.25 = 5.75 - 3.25 #

# (0.25q) /0.25 = 2.5 / 0.25 #

#q = 10 #

Uvrštavanjem #10# za # # Q u prvoj jednadžbi (#n = 65 - 5q #) omogućuje nam da odredimo # # N ili broj nadimakaL

#n = 65 - 5 * 10 #

#n = 65 - 50 #

#n = 15 #

Omjer broja četvrtina i dimera u zbirci kovanica je 5: 3. U zbirku dodajete isti broj novih četvrtina kao dimes. Je li omjer četvrtina i dimena još uvijek 5: 3?

Ne Učinimo to na ovaj način - počnimo s 5 četvrtina i 3 dana. Napisat ću ga ovako: Q / D = 5/3 i sada dodajemo nekoliko novčića. Dodat ću 15 na svaku hrpu, što nam daje: (5 + 15) / (3 + 15) = 20/18 Je 5/3 = 20/18? 20/18 = 10/9 ~ = 3.333 / 3 I tako ne, omjer nije ostao isti: 5/3! = 3.333 / 3

Melissa ima 2,35 dolara u novčanicama i dimama. Ako u svemu ima 33 novčića, kako ćete pronaći broj novčića i dimenzija?

N = 19, D = 14 S obzirom: 2,35 dolara u niklima i dimama, 33 kovanice u svim Uvijek postoje 2 jednadžbe u ovim vrstama problema. Prva jednadžba je kvantitativna jednadžba, a druga je jednadžba vrijednosti. Vrijednost nikla je 5 centi, vrijednost jeftinije je 10 centi i 2,35 = 235 centi. Neka je N = "broj nickela i" D = "broj dimes" jednadžba količine: "" N + D = 33 jednadžba vrijednosti: "" 235 = 5N + 10D ili 2.35 = .05N + .1D Mislim da je lakše ne imaju decimale, tako da ću koristiti prvu jednadžbu vrijednosti. Količinsku jednadžbu možemo prepisati pomoću supstitucije: N = 33 - D Za

Morgan ima tri puta više novčića. Da je Morgan imao još tri četvrtine i sedamnaest manje novčića, imala bi isti broj svakog novčića. Koliko novca ima?

2,80 dolara. Uzmimo p = "broj novčića" i q = "broj četvrtina".Rečeno nam je da Morgan ima tri puta više novčića od četvrtine, tako da je p = 3q rečeno nam je da ako ima još tri četvrtine i sedamnaest manje novčića, bit će isti broj kovanica, tako da mogu pisati: p-17 = q + 3 Sada riješimo! Ja ću zamijeniti prvu jednadžbu u drugu: p-17 = q + 3 (3q) -17 = q + 3 i sada riješiti za q: 2q = 20 q = 10 i sada ćemo pronaći p - možemo zamijeniti natrag u jednu od izvornih jednadžbi (učinit ću oba da pokažem da je odgovor isti): p = 3q p = 3 (10) = 30 i p-17 = q + 3 p-17 = 10 + 3 p = 30 Sada do posljednjeg dijela