Vrijednost broja novčića i četvrtina je 3,25 USD. Ako bi se broj novčanica povećao za 3, a broj četvrti udvostručio, vrijednost bi bila 5,90 dolara. Kako ćete pronaći broj svakog od njih?

Vrijednost broja novčića i četvrtina je 3,25 USD. Ako bi se broj novčanica povećao za 3, a broj četvrti udvostručio, vrijednost bi bila 5,90 dolara. Kako ćete pronaći broj svakog od njih?
Anonim

Odgovor:

Postoji 10 kvartala i 15 nicklesa kako bi se napravilo $ 3.25 i $ 5.90 s obzirom na promjene koje su identificirane u problemu.

Obrazloženje:

Neka je broj četvrtina jednak "q" i broj nicklesa jednak "n".

"Vrijednost broja novčanica i četvrtina iznosi 3,25 USD", a zatim se može napisati kao:

# 0.05n + 0.25q = 3.25 # Razlog tome je što svaki štap vrijedi 5 centi, a svaka četvrtina vrijedi 25 centi.

Ako je broj nikla povećan za 3, može se pisati kao #n + 3 # i "broj četvrtina je udvostručen" može biti napisan kao # 2q # tada se druga jednadžba može napisati kao:

# (n + 3) 0,05 + 0,25 (2q) = 5,90 # ili # 0.05n + 0.5q = 5.75 #

Rješavanje prve jednadžbe za # # N daje:

# 0.05n + 0.25q - 0.25q = 3.25 - 0.25q #

# 0.05n = 3.25 - 0.25q #

# (0.05n) /0.05 = 3.25 / 0.05 - (0.25q) /0.05#

#n = 65 - 5q #

Uvrštavanjem # 65 - 5q # za # # N u drugoj jednadžbi omogućuje nam da odredimo # # Q ili broj četvrti.

# 0.05 (65 - 5q) + 0.5q = 5.75 #

# 3.25 - 0.25q + 0.5q = 5.75 #

# 3.25 + 0.25q - 3.25 = 5.75 - 3.25 #

# (0.25q) /0.25 = 2.5 / 0.25 #

#q = 10 #

Uvrštavanjem #10# za # # Q u prvoj jednadžbi (#n = 65 - 5q #) omogućuje nam da odredimo # # N ili broj nadimakaL

#n = 65 - 5 * 10 #

#n = 65 - 50 #

#n = 15 #