Omjer broja četvrtina i dimera u zbirci kovanica je 5: 3. U zbirku dodajete isti broj novih četvrtina kao dimes. Je li omjer četvrtina i dimena još uvijek 5: 3?

Odgovor:

Obrazloženje:

Učinimo to na ovaj način - počnimo s 5 četvrtina i 3 dana. Napisat ću to ovako:

# P / D = 5/3 #

i sada dodajemo nekoliko novčića. Dodat ću 15 na svaku hrpu, što nam daje:

#(5+15)/(3+15)=20/18#

Je #5/3=20/18#?

#20/18=10/9~=3.333/3#

I tako ne, omjer nije ostao isti:

#5/3!=3.333/3#

Thomas ima zbirku od 25 kovanica, neke su dimes, a neke su četvrtine. Ako je ukupna vrijednost svih kovanica $ 5.05, koliko ima svake vrste novčića?

Thomas ima 8 dimera i 17 četvrtina. Za početak, nazovimo broj dimova koje Thomas ima d i broj četvrtina koje ima q. Zatim, jer znamo da ima 25 kovanica, možemo napisati: d + q = 25 Također znamo da kombinacija dimes i četvrtina zbraja do $ 5.05 tako da možemo napisati: 0.10d + 0.25q = 5.05 Rješavanje prve jednadžbe za q daje: d + q - d = 25 - dq = 25 - d Sada možemo zamijeniti 25 - d za q u drugoj jednadžbi i riješiti za d: 0.10d + 0.25 (25 - d) = 5.05 0.10d + 6.25 - 0.25 d = 5.05 6.25 - 0.15d = 5.05 6.25 - 0.15d + 0.15d - 5.05 = 5.05 + 0.15d - 5.05 1.20 = 0.15d 1.20 / 0.15 = (0.15d) /0.15 d = 8 Sada možemo zamijeniti 8 za

Ming ima 15 četvrtina, 30 dimera i 48 novaca. Želi ga grupirati tako da svaka skupina ima isti broj kovanica. Koji je najveći broj skupina koje može napraviti?

3 skupine od 31 novčića 5 četvrti, 10 dimes i 16 nikla u svakoj skupini. Najveći zajednički faktor (GCF) za vrijednosti 15, 30 i 48 je broj 3. To znači da se kovanice mogu podijeliti na tri skupine. 15/3 = 5 četvrtina 30/3 = 10 dimes 48/3 = 16 novčića 5 + 10 + 16 = 31 novčića

Zoe ima ukupno 16 kovanica. Neki od njezinih novčića su dimes, a neki su novčići. Ukupna vrijednost njezinih novčića i dimera je 1,35 dolara. Koliko nikola i dimes ima?

Zoe ima 5 nickles i 11 dimes. Prvo, dajemo ono što pokušavamo riješiti za imena. Nazovimo broj nickles n i broj dimes d. Iz problema znamo: n + d = 16 Ona ima 16 novčića sastavljenih od nekih dimes i nekih nickles. 0.05n + 0.1d = 1.35 Vrijednost dimesa s vrijednosti nickla iznosi 1,35 USD. Zatim ćemo riješiti prvu jednadžbu za dn + d - n = 16 - nd = 16 - n Sljedeće, zamjenimo 16 - n za d u drugoj jednadžbi i riješimo za n: 0.05n + 0.1 (16 - n) = 1.35 0,05n + 0,1x16 - 0,1n = 1,35 (0,05 - 0,1) n + 1,6 = 1,35 - 0,05n + 1,6 = 1,36 - 0,05n + 1,6 - 1,6 = 1,35 - 1,6 - 0,05n = -0,25 (-0,05n) /(-0.05) = (-0.25) / (- 0.05) n = 5 Sad