Funkcija f definirana je f: x = 6x-x ^ 2-5 Pronađi skup vrijednosti x za koje je f (x) <3 učinio nalaz x vrijednosti koje su 2 i 4 Ali ne znam koji smjer znak nejednakosti bi trebao biti?

Odgovor:

#x <2 "ili" x> 4 #

Obrazloženje:

# "require" f (x) <3 #

# "express" f (x) <0 #

# RArr-x ^ 2 + 6x-5 '3 #

# rArr-x ^ 2 + 6x-8 <0larrcolor (plavo) "faktor kvadratno" #

# RArr- (x ^ 2-6x + 8) <0 #

# "faktori od + 8 koji zbrajaju do - 6 su - 2 i - 4" #

# RArr- (x-2), (x-4) <0 #

# "riješiti" (x-2) (x-4) = 0 #

# x-2-0rArrx-2 #

# x-4-0rArrx = 4 #

# rArrx = 2, x = 4larrcolor (plavo) "su x-presjeci" #

# "koeficijent pojma" x ^ 2 "<0rArrnnn #

#rArrx <2 "ili" x> 4 #

#x u (-oo, 2) uu (4, oo) larrcolor (plavo) "u notacijskoj notaciji" #

graf {-x ^ 2 + 6x-8 -10, 10, -5, 5}