Što je razdoblje f (t) = sin (4 t) + cos ((7t) / 24)?

Odgovor:

# 48pi #

Obrazloženje:

Razdoblje za sin kt i cos kt = # (2 pi) / k.

Ovdje, odvojena razdoblja za #sin 4t i cos ((7t) / 24) # su

# P_1 = (1/2) pi i P_2 = (7/12) pi #

Za složeno osciliranje

#f. (t) = sin 4t + cos ((7t) / 24) #, Ako je t povećan za najmanje moguće razdoblje P,

f (t + P) = f (t).

Ovdje (najmanje moguće) P = 48 pi = (2 X 48) P_1 = ((12/7) X 48) P2 #.

#f (t + 48 pi) = sin (4 (t + 48 pi)) + cos ((7/24) (t + 48 pi)) #

# = sin (4 t + 192 pi) + cos ((7/24) t + 14 pi) #

# = sin 4 t + cos (7/12) t #

# = F (t) #

Zapamtite to # 14 pi # je najmanje moguće više od (2pi) #.