Koji je polinom produkt od (x + 2) i (x + 2)?

Odgovor:

# x ^ 2 + 4x + 4 #

Obrazloženje:

Proizvod je rezultat množenja. Dakle, da bismo riješili taj problem, moramo umnožiti # (Boja (crvena) (x + 2)) * po # (Boja (plava) (x + 2)) * ili

# (Boja (crvena) (x + 2)) (u boji (plava) (x + 2)) *

To se radi unakrsnim množenjem izraza u zagradama s lijeve strane svakog pojma u zagradama na desnoj strani:

# (boja (crvena) (x) * boja (plava) (x)) + (boja (crvena) (x) * boja (plava) (2)) + (boja (crvena) (2) * boja (plava) (x)) + (boja (crvena) (2) * boja (plava) (2)) -> #

# x ^ 2 + 2x + 2x + 4 #

Sada možemo kombinirati slične pojmove da bismo dobili konačni polinom.

# x ^ 2 + (2 + 2) x + 4 #

# x ^ 2 + 4x + 4 #

Širina pravokutnog igrališta je 2x-5 stopa, a duljina je 3x + 9 stopa. Kako napisati polinom P (x) koji predstavlja perimetar, a zatim procijeniti taj perimetar, a zatim ocijeniti taj polinom polimera ako je x 4 noge?

Perimetar je dvostruko veći od širine i duljine. P (x) = 2 ((2x-5) + (3x + 9)) = 2 (5x + 4) = 10x + 8 P (4) = 10 (4) + 8 = 48 Provjeri. x = 4 znači širinu od 2 (4) -5 = 3 i duljinu od 3 (4) + 9 = 21, tako da je opseg 2 (3 + 21) = 48. quad sqrt

Kada je polinom podijeljen s (x + 2), ostatak je -19. Kada je isti polinom podijeljen s (x-1), ostatak je 2, kako odrediti ostatak kada je polinom podijeljen s (x + 2) (x-1)?

Znamo da je f (1) = 2 i f (-2) = - 19 iz teorije ostatka Sada nalazimo ostatak polinoma f (x) kada ga podijelimo s (x-1) (x + 2). oblik Ax + B, jer je ostatak nakon podjele kvadratnim. Sada možemo pomnožiti djelitelj puta količnik Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Dalje, umetnuti 1 i -2 za x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Rješavajući ove dvije jednadžbe, dobivamo A = 7 i B = -5 Ostatak = Ax + B = 7x-5

Kada polinom ima četiri pojma i ne možete faktoriti nešto od svih pojmova, preuredite polinom tako da možete faktor dva pojma u isto vrijeme. Zatim napišite dva binomna s kojima završite. (+ 4ab 8b) - (3a + 6)?

(a + 2) (4b-3) "prvi korak je uklanjanje zagrada" rArr (4ab + 8b) boja (crvena) (- 1) (3a + 6) = 4ab + 8b-3a-6 "sada factorise pojmovi "grupiranjem" boje (crveni) (4b) (a + 2) boje (crveni) (- 3) (a + 2) "izvadite" (a + 2) "kao zajednički faktor svake grupe "= (a + 2) (boja (crvena) (4b-3)) rArr (4ab + 8b) - (3a + 6) = (a + 2) (4b-3) boja (plava)" kao provjera " (a + 2) (4b-3) larr "proširiti pomoću FOIL" = 4ab-3a + 8b-6larr "usporediti s ekspanzijom iznad"