Trokut ima uglove u (-6, 3), (3, -2) i (5, 4). Ako je trokut dilatiran za faktor 5 oko točke # (- 2, 6), koliko će se njegov centroid kretati?

Odgovor:

Centroid će se pomaknuti # d = 4 / 3sqrt233 = 20.35245 "" #jedinice

Obrazloženje:

Imamo trokut s vrhovima ili kutovima na točkama #A (-6, 3) #i #B (3, -2) # i #C (5, 4) #.

pustiti #F (x_f, y_f) = F (-2, 6)fiksnu točku

Izračunajte centroid #O (x_g, y_g) # ovog trokuta, imamo

# X_g = (+ x_a x_b + x_c) / 3 = (- 6 + 3 + 5) / 3 = 2/3 #

# Y_g = (+ y_a y_b + y_c) / 3 = (3 + (- 2) + 4) / 3 = 5/3 #

centroid #O (x_g, y_g) = O (2/3, 5/3) #

Izračunajte centroid većeg trokuta (faktor razmjera = 5)

pustiti #O '(x_g', y_g ') = #centroid većeg trokuta

radna jednadžba:

# (FO ') / (FO) = 5 #

riješiti za # X_g "#:

# (X_g '- 2) / (2 / 3--2) = 5 #

# (X_g '+ 2) = 5 * 8/3 #

# X_g '= 40 / 3-2 #

# X_g '= 34/3 #

riješiti za # Y_g "#

# (Y_g'-6) / (5 / 3-6) = 5 #

# Y_g '= 6 + 5 (-13/3) = (18-65) / 3 #

#y_g '= - 47/3 #

Sada izračunajte udaljenost od centroida O (2/3, 5/3) do novog centroida O '(34/3, -47/3).

# D = sqrt ((x_g-x_g ') ^ 2+ (y_g-y_g') ^ 2) *

# D = sqrt ((2 / 3-34 / 3') ^ 2+ (5 / 3--47 / 3) ^ 2) #

# D = sqrt ((- 32/3) ^ 2 + (52/3) ^ 2) #

# D = sqrt (((- 4 x 8) / 3) ^ 2 + ((4 x 13) / 3) ^ 2) *

# D = 4/3 * sqrt (64 + 169) #

# D = 4/3 * sqrt (233) = 20,35245 #

Bog blagoslovi …. Nadam se da je objašnjenje korisno..

Miguel je 25-godišnji trkač s ciljanim srčanim ritmom od 125 bpm. Puls njegovog odmora je 70 bpm. Njegov volumen krvi je oko 6,8 litara. U mirovanju njegov srčani volumen iznosi 6,3 litre / minuti i njegov EDV je 150 ml. Kakav je njegov udarni volumen u mirovanju?

0,09 ("Litri") / ("beat") "u mirovanju" Jednadžba koja će nam biti korisna je sljedeća: boja (bijela) (aaaaaaaaaaaaaaa) boja (plava) (CO = HR * SV) Gdje: "CO = srčani izlaz: volumen krvi srce ispumpava" boja (bijela) (aaaaaa) "svake minute (ml / min)" "HR = broj otkucaja srca: broj otkucaja u minuti (otkucaja / min)" "SV = udarni volumen: volumen krvi koja se izbacuje pomoću "boje (bijele) (aaaaa)" srca u 1 otkucaju (Litara / ritam) "-------------------- - Izolirajte nepoznato, uključite ga i riješite. S obzirom na "CO" = 6,3 "Li

Trokut ima uglove u (7, 2), (6, 7) i (3, 5). Koliko je centroid trokuta udaljen od podrijetla?

Centriod je prosjek koordinata: C = ({7 + 6 + 3} / 3, {2 + 7 + 5} / 3) = (16/3, 14/3) pa je udaljenost od izvora sqrt {(16/3) ^ 2 + (14/3) ^ 2} = sqrt {(2/3) ^ 2 (8 ^ 2 + 7 ^ 2)} = 2/3 sqrt {113}

Trokut ima uglove u (6, 5), (3, -6) i (8, -1) #. Ako se trokut reflektira preko x-osi, koji će biti novi centroid?

Novi centroid je na (17/3, 2/3) Stari centroid je na x_c = (x_1 + x_2 + x_3) / 3 = (6 + 3 + 8) / 3 = 17/3 y_c = (y_1 + y_2) + y_3) / 3 = (5-6-1) / 3 = -2 / 3 Stari centroid je na (17/3, -2/3) Budući da mi odražavamo trokut preko x-osi, apscisa centroida neće se promijeniti. Promijenit će se samo ordinata. Tako će novi centroid biti na (17/3, 2/3) Bog blagoslovio ... Nadam se da je objašnjenje korisno.