Područje jednakostraničnog trokuta ABC je 50 kvadratnih centimetara. Kolika je duljina stranice AB?

Odgovor:

Duljina stranice # boja (bordo) (AB = a = 10,75 cm #

Obrazloženje:

Područje jednakostraničnog trokuta # A_t = (sqrt3 / 4) ^ 2 # gdje je "a" strana trokuta.

Dano: #A_t = 50 (cm) ^ 2 #

# (sqrt3 / 4) a ^ 2 = 50 #

# a ^ 2 = (50 * 4) / sqrt3 #

Duljina stranice # boja (bordo) (AB = a = sqrt ((50 * 4) / sqrt3) = 10,75 cm #

Osnova jednakokračnog trokuta je 16 centimetara, a jednake stranice imaju duljinu od 18 centimetara. Pretpostavimo da povećamo bazu trokuta na 19 dok držimo strane konstantne. Što je to područje?

Površina = 145.244 centimetara ^ 2 Ako trebamo izračunati površinu samo prema drugoj vrijednosti baze, tj. 19 centimetara, izvršit ćemo sve izračune samo s tom vrijednošću. Da bismo izračunali površinu jednakokračnog trokuta, prvo moramo pronaći mjeru njegove visine. Kada izrezamo jednakokraki trokut na pola, dobit ćemo dva identična pravokutna trokuta s bazom = 19/2 = 9,5 centimetara i hipotenuza = 18 centimetara. Okomica ovih pravokutnih trokuta također će biti visina stvarnog jednakokračnog trokuta. Možemo izračunati duljinu ove okomite strane koristeći Pitagorinu teoremu koja kaže: Hipotenuza ^ 2 = Baza ^ 2 + Okomita ^

Duljina hipotenuze u pravokutnom trokutu je 20 centimetara. Ako je duljina jedne noge 16 centimetara, koja je duljina druge noge?

"12 cm" Iz "Pitagorina teorema" "h" ^ 2 = "a" ^ 2 + "b" ^ 2 gdje "h =" dužina hipotenuzne strane "a =" duljina jedne noge "b =" duljina drugog noga ("20 cm") ^ 2 = ("16 cm") ^ 2 + "b" ^ 2 "b" ^ 2 = ("20 cm") ^ 2 - ("16 cm") ^ 2 "b" = sqrt (("20 cm") ^ 2 - ("16 cm") ^ 2) "b" = sqrt ("400 cm" ^ 2 - "256 cm" ^ 2) "b" = sqrt ("144 cm "^ 2)" b = 12 cm "

Koja je osnovna duljina jednakostraničnog trokuta koji ima površinu od oko 9,1 kvadratnih centimetara?

~~ 4.58 cm Možemo vidjeti da ako podijelimo jednakostraničan trokut na pola, ostaju nam dva ujednačena jednakostranična trokuta. Dakle, jedna od nogu trokuta je 1 / 2s, a hipotenuza je s. Možemo upotrijebiti Pitagorinu teoremu ili svojstva trokuta 30 -60 -90 da bismo utvrdili da je visina trokuta sqrt3 / 2s. Ako želimo odrediti područje cijelog trokuta, znamo da je A = 1 / 2bh. Također znamo da je baza s, a visina sqrt3 / 2s, tako da ih možemo uključiti u jednadžbu područja kako bismo vidjeli sljedeće za jednakostraničan trokut: A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3) / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 Znamo da je područje vašeg jednakost