Odgovor:
Obrazloženje:
Iz
# "h" ^ 2 = "a" ^ 2 + "b" ^ 2 #
gdje
# "h =" # Duljina hipotenuze# "a =" # Duljina jedne noge# "b =" # Duljina druge noge
Hipotenuza pravog trokuta je 39 inča, a duljina jedne noge je 6 inča duža od dvaput druge noge. Kako pronaći dužinu svake noge?
Noge su duljine 15 i 36 Metoda 1 - Poznati trokuti Prvi trokuti s pravim kutom s neparnom stranom dužine su: 3, 4, 5 5, 12, 13 7, 24, 25 Primijetite da 39 = 3 * 13, tako da će trokut sa sljedećim stranama raditi: 15, 36, 39 tj. 3 puta veći od trokuta 5, 12, 13? Dvaput 15 je 30, plus 6 je 36 - Da. boja (bijela) () Metoda 2 - Pitagorina formula i mala algebra Ako je manja noga duljine x, tada je veća noga duljine 2x + 6, a hipotenuza je: 39 = sqrt (x ^ 2 + (2x +) 6) ^ 2) boja (bijela) (39) = sqrt (5x ^ 2 + 24x + 36) Kvadrirajte oba kraja kako biste dobili: 1521 = 5x ^ 2 + 24x + 36 Oduzmite 1521 s obje strane da dobijete: 0 =
Koristite Pitagorejsku teoremu, koja je duljina hipotenuze u pravokutnom trokutu čije su noge 3 i 4?
5 jedinica. Ovo je vrlo poznati trokut. Ako su a, b lehs pravokutnog trokuta, a c je hipoteneza, onda Pitagorina teorema daje: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Tada su duljine stranica pozitivne: c = sqrt {a ^ 2 + b ^ 2} Stavite u = 3, b = 4: c = sqrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} = sqrt {25} = 5. Činjenica da je trokut sa stranama od 3, 4 i 5 jedinica pravi trokut poznat je još od drevnih Egipćana. To je egipatski trokut, za koji se vjeruje da su ga koristili stari Egipćani za konstruiranje pravih kutova - na primjer, u piramidama (http://nrich.maths.org/982).
Kolika je duljina hipotenuze, u trokutu 30 -60 -90 duljina kraće noge je 8 jedinica?
Budući da su omjeri duljina strana 30-60-90 triange 1: sqrt {3}: 2 množenjem s 8, => 8: 8sqrt {3}: 16 Dakle, duljina hipotenuze je 16 Nadam se da je to bilo od pomoći.