Jim je krenuo na biciklističko putovanje od 101 milju, a njegov lanac za bicikle se slomio pa je završio s hodanjem. Cijelo putovanje trajalo je 4 sata. Ako Jim hoda brzinom od 4 milje na sat i vozi 38 milja na sat, pronađite koliko je vremena proveo na biciklu?

Odgovor:

#2 1/2# sati

Obrazloženje:

Kod ove vrste problema stvar je stvaranja više različitih jednadžbi. Zatim ih upotrijebite kroz zamjenu tako da završite s jednom jednadžbom s jednom nepoznatom. To je tada moguće riješiti.

S obzirom na:

Ukupna udaljenost 101 milju

Brzina ciklusa 38 milja na sat

Brzina hodanja 4 milje na sat

Ukupno vrijeme putovanja 4 sata

Neka vrijeme prođe biti # T_w #

Neka vrijeme bude kružno # T_c #

Dakle, koristeći brzinu x time = udaljenost

# 4t_w + 38t_c = 101 "" …………….. Jednadžba (1) #

Ukupno vrijeme je zbroj različitih vremena

#color (bijela) ("d") t_w + boja (bijela) ("dd") t_c = 4 "" ……………………..Equation (2) #

Moramo se usredotočiti na ciklus tako da se trebamo 'riješiti' hodajućeg dijela.

Iz #Eqn (2) boja (bijela) ("ddd") t_w = 4-t_c #

Zamjena za # T_w # u #Eqn (1) # davanje:

# 4 (4-t_c) + = 101 # 38t_c

# 16-4t_c + = 101 # 38t_c

# 16 + = 101 # 34t_c

Oduzmite 16 s obje strane (pomiče s lijeva na desno)

# 34t_c = 85 #

Podijelite obje strane sa 34 (pomiče s lijeva na desno)

# t_c = 85/34 -> 2 1/2 # sati

Larry je vrijeme za putovanje 364 milja je 3 sata više od Terrell je vrijeme za putovanje 220 milja. Terrell je vozio 3 milje na sat brže od Larryja. Koliko je brzo putovao?

Terrellova brzina = 55 km / h Larryjeva brzina = 52 milja / h Neka x bude Larryjevo vrijeme putovanja. => Terrellovo vrijeme putovanja = x - 3 Neka je y Larryjeva brzina => Terrellova brzina = y + 3 xy = 364 => x = 364 / y (x - 3) (y + 3) = 220 => (364 / y - 3) (y + 3) = 220 => ((364 - 3y) / y) (y + 3) = 220 => (364 - 3y) (y + 3) = 220y => 364y + 1092 - 3y 2 - 9y = 220y => -3y ^ 2 + 355y + 1092 - 220y = 0 => -3y ^ 2 + 135y + 1092 = 0 => y ^ 2 - 45y + 364 = 0 => (y - 52) y + 3) = 0 => y = 52, y = -3 Ali kako govorimo o brzini, vrijednost treba biti pozitivna => y = 52 => y + 3 = 55

Norman je počeo preko jezera širokog 10 milja u svom ribarskom brodu na 12 milja na sat. Nakon što mu je motor ispao, morao je odvesti ostatak puta na samo 3 milje na sat. Ako je veslao pola vremena koliko je trajalo ukupno putovanje, koliko je dugo putovao?

1 sat 20 minuta Neka je t = ukupno vrijeme putovanja: 12 * t / 2 + 3 * t / 2 = 10 6t + (3t) / 2 = 10 12t + 3t = 20 15t = 20t = 20/15 = 4 / 3 hr = 1 1/3 hr t = 1 sat 20 minuta

Phil vozi svoj bicikl. Vozi 25 milja za 2 sata, 37,5 milja za 3 sata i 50 milja za 4 sata. Koja je konstanta proporcionalnosti? Kako napisati jednadžbu za opisivanje situacije?

Konstanta proporcionalnosti (u ovom slučaju poznata kao "brzina") iznosi 12,5 milja na sat. Jednadžba je d = 12.5xxt Da biste pronašli konstantu proporcionalnosti, podijelite jednu vrijednost u svakom paru s drugom. Ako je ta veza prava izravna proporcionalnost, kada je ponavljate za svaki par, pojavit će se ista vrijednost: na primjer 25 "milja" -: 2 "sati" = 12,5 "milja" / "sat" Izravna proporcionalnost uvijek će rezultirati jednadžbom koja sliči ovome: y = kx gdje su y i x srodne veličine, a k je konstanta proporcionalnosti. Ako nacrtate grafikon koristeći vrijednosti ko