Za koje vrijednosti x je dy / dx nula i nedefinirano?

Odgovor:

# Dy / dx # je nula za #x = -2 pm sqrt (11) #, i # Dy / dx # je neodređeno za # x = -2 #

Obrazloženje:

Pronađite derivat:

# dy / dx = (d (x ^ 2 - 3x + 1)) / dx 1 / (x + 2) + (x ^ 2 - 3x + 1) (d) / (dx) (1 / (x + 2))) #

# = (2x-3) / (x + 2) - (x ^ 2 - 3x + 1) 1 / (x + 2) ^ 2 #

# = ((2x-3) (x + 2) - (x ^ 2 - 3x + 1)) / (x + 2) ^ 2 #

# = (2x ^ 2 - 3x + 4x -6 - x ^ 2 + 3x-1) / (x + 2) ^ 2 #

# = (x ^ 2 + 4x -7) / (x + 2) ^ 2 #

pravilo proizvoda i različita pojednostavljenja.

Pronađi nule:

# Dy / dx = 0 # ako i samo ako # x ^ 2 + 4x -7 = 0 #.

Korijeni ovog polinoma su

#x_ {1,2} = (1/2) (- 4 pm sqrt (4 ^ 2 - 4 (-7))) = -2 pm sqrt (11) #, tako # Dy / dx = 0 # za #x = -2 pm sqrt (11) #.

Pronađite gdje # Dy / dx # je nedefinirano:

Od podjele po #0# nije dopušteno, # Dy / dx # gdje je nedefinirano # (x + 2) ^ 2 = 0 #, to jest, gdje

# x = -2 #.

Funkcija f definirana je f: x = 6x-x ^ 2-5 Pronađi skup vrijednosti x za koje je f (x) <3 učinio nalaz x vrijednosti koje su 2 i 4 Ali ne znam koji smjer znak nejednakosti bi trebao biti?

X <2 "ili" x> 4> "zahtijevaju" f (x) <3 "express" f (x) <0 rArr-x ^ 2 + 6x-5 <3 rArr-x ^ 2 + 6x-8 <0larrcolor (plavi) "faktor kvadratni" rArr- (x ^ 2-6x + 8) <0 "faktori od + 8 koji zbrajaju do - 6 su - 2 i - 4" rArr- (x-2) (x-4) ) <0 "riješiti" (x-2) (x-4) = 0 x-2 = 0rArrx = 2 x-4 = 0rArrx = 4 rArrx = 2, x = 4larrcolor (plavo) "su x-presjeci" " koeficijent "x ^ 2" pojam "<0rArrnnn rArrx <2" ili "x> 4 x u (-oo, 2) uu (4, oo) larrcolor (plavo)" u intervencijskoj notaciji "grafikon

Zbroj pet brojeva je -1/4. Brojevi uključuju dva para suprotnosti. Kvocijent dvije vrijednosti je 2. Kvocijent dvije različite vrijednosti je -3/4 Koje su vrijednosti?

Ako je par čiji je kvocijent 2 jedinstven, onda postoje četiri mogućnosti ... Rečeno nam je da pet brojeva uključuje dva para suprotnosti, pa ih možemo nazvati: a, -a, b, -b, c i bez gubitak općenitosti neka je a> = 0 i b> = 0. Zbroj brojeva je -1/4, dakle: -1/4 = boja (crvena) (otkaz (boja (crna) (a))) + ( boja (crvena) (otkazivanje (boja (crna) (- a)))) + boja (crvena) (otkazivanje (boja (crna) (b))) + (boja (crvena) (otkazivanje (boja (crna) (- b)))) + c = c Rečeno nam je da je kvocijent dviju vrijednosti 2. Neka interpretiramo tu tvrdnju da znači da postoji jedinstveni par među pet brojeva, čiji je koeficijent 2.

Pokazati da za sve vrijednosti m pravac x (2m-3) + y (3-m) + 1-2m = 0 prolazi kroz sjecište dviju fiksnih linija.za koje vrijednosti m ima zadanu liniju kutove između dvije fiksne linije?

M = 2 i m = 0 Rješavanje sustava jednadžbi x (2 m - 3) + y (3 - m) + 1 - 2 m = 0 x (2 n - 3) + y (3 - n) + 1 - 2 n = 0 za x, y dobijamo x = 5/3, y = 4/3 Dobiva se simulacija (ravna sklonost) (2m-3) / (3-m) = 1-> m = 2 i ( 2m-3) / (3-m) = -1-> m = 0