Moja procjena udaljenosti najudaljenije zvijezde veličine Sunca koja bi mogla biti usmjerena kao jedna cijela zvijezda, preciznim teleskopom od 0,001 ', iznosi 30,53 svjetlosne godine. Koja je vaša procjena? Isto ili drugo?

Ako # Teta # je u radijanskoj mjeri, kružni luk, subtending an

#angle theta # u središtu, duljine # (Radijus) Xtheta #

Ovo je približna vrijednost duljine akorda

# = 2 (radijus) tan (theta / 2)

# = 2 (radijus) (theta / 2 + O ((theta / 2) ^ 3)) *, kada # Teta # je vrlo mala.

Za udaljenost zvijezde približne nekoliko značajnih (sd)

znamenke samo u jedinicama velike udaljenosti kao što su svjetlosna godina ili parsec

aproksimacija (radijus) X theta je u redu.

Dakle, postavljena granica je dana

(udaljenost zvijezde) #X (.001 / 3600) (pi / 180) # = veličina zvijezde

Dakle, udaljenost zvijezda d = (veličina zvijezde) / # (. 001/3600) (pi / 180) #

= (promjer Sunca) /# (4,85 X 10 ^ (- 9)) #, za zvijezdu veličine sunca

# = (1392684 / 4,85) km #

# 2.67 X 10 ^ 14 km #

# = (2.67 / 1,50) X 10 ^ 6 AU #

# = 1,92 X 10 ^ 6 AU #

# = (1,92 X 10 ^ 6) / (6,29 X 10 ^ 4) svjetlosnih godina (ly) #

# = 30,5 l.

Intenzitet radijskog signala radiostanice varira obrnuto kao kvadrat udaljenosti od stanice. Pretpostavimo da je intenzitet 8000 jedinica na udaljenosti od 2 milje. Koliki će intenzitet biti na udaljenosti od 6 milja?

(Prim.) 888,89 "jedinica". Neka I, i d resp. označava intenzitet radijskog signala i udaljenost u milji od mjesta s radio stanice. Mi smo dali da, ja sam prop / 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2, ili, Id ^ 2 = k, kne0. Kada je I = 8000, d = 2:. k = 8000 (2) ^ 2-32000. Dakle, Id ^ 2 = k = 32000 Sada, pronaći I ", kada" d = 6:. I-32000 / d ^ 2-32000/36 ~~ 888,89 "jedinica".

Jedna procjena je da u galaksiji Mliječni put ima 1010 zvijezda i da postoji 1010 galaksija u svemiru. Uz pretpostavku da je broj zvijezda u Mliječnom putu prosječan broj, koliko zvijezda je u svemiru?

10 ^ 20 Pretpostavljam da vaš 1010 znači 10 ^ 10. Tada je broj zvijezda jednostavno 10 ^ 10 * 10 ^ 10 = 10 ^ 20.

Dok je potpuna pomrčina Sunca potpuno prekrivena Mjesecom. Sada odredite odnos između veličine sunca i satelita i udaljenosti u tom stanju? Radijus sunca = R, mjesec = r i udaljenost sunca i mjeseca od zemlje, odnosno D & d

Kutni promjer Mjeseca mora biti veći od kutnog promjera Sunca radi potpunog pomračenja Sunca. Kutni promjer theta Mjeseca odnosi se na radijus r Mjeseca i udaljenost d Mjeseca od Zemlje. 2r = d theta Isto tako, kutni promjer Theta Sunca je: 2R = D Theta Dakle, za ukupno pomračenje kutni promjer Mjeseca mora biti veći od promjera Sunca. theta> Theta To znači da radijusi i udaljenosti moraju slijediti: r / d> R / D Zapravo je to samo jedan od tri uvjeta koji su potrebni za pojavu potpunog pomračenja Sunca. Učinkovito ovaj uvjet znači da Mjesec ne može biti blizu apogeja kada je najdalje od Zemlje i njegov kutni promjer