Zbroj pet brojeva je -1/4. Brojevi uključuju dva para suprotnosti. Kvocijent dvije vrijednosti je 2. Kvocijent dvije različite vrijednosti je -3/4 Koje su vrijednosti?

Odgovor:

Ako je par čiji je koeficijent #2# je jedinstvena, onda postoje četiri mogućnosti …

Obrazloženje:

Rečeno nam je da pet brojeva uključuje dva para suprotnosti, tako da ih možemo nazvati:

#a, -a, b, -b, c #

i bez gubitka općenitosti dopustiti #a> = 0 # i #b> = 0 #.

Zbroj brojeva je #-1/4#, dakle:

# -1 / 4 = boja (crvena) (žig (boja (crna) (a))) + (boja (crvena) (poništi (boja (crna) (- a)))) + boja (crvena) (poništi (boja (crna) (b))) + (boja (crvena) (poništi (boja (crna) (- b)))) + c = c #

Rečeno nam je da je kvocijent dvije vrijednosti #2#.

Interpretiramo tu tvrdnju da znači da postoji jedinstveni par među pet brojeva, čiji je kvocijent #2#.

Zapamtite to # (- a) / (- b) = a / b # i # (- b) / (- a) = b / a #, Dakle, za par s količnikom #2# biti jedinstven, mora uključivati # C #.

Zapamtite to #2 > 0# i #c = -1/4 <0 #, Dakle, drugi broj mora biti jedan od # -A # ili # B #.

Bez gubitka općenitosti, drugi broj je # -A #, budući da je derivacija simetrična u # S # i # B #.

Dakle u ovoj fazi postoje dvije mogućnosti:

Slučaj 2: #c / (- a) = 2 #

To je:

# 2 = c / (- a) = (-1/4) / (- a) = 1 / (4a) #

Množenje oba kraja do # A / 2 #, ovo postaje:

#a = 1/8 #

Rečeno nam je da je kvocijent dva različita broja #-3/4#

Do sada smo ih koristili # -A # i # C #.

S obzirom da ne možemo koristiti # C # opet, a kvocijent je negativan, što daje dva moguća izbora:

#a / (- b) = -3 / 4 #

# (- b) / a = -3 / 4 #

Ako #a / (- b) = -3 / 4 # zatim # -b = a / (- 3/4) # i zbog toga:

#b = a / (3/4) = (4a) / 3 = {((4 (1/2)) / 3 = 2/3 "ako" a = 1/2), ((4 (1/8))) / 3 = 1/6 "ako" a = 1/8):} #

Ako # (- b) / a = -3 / 4 # zatim # -b = (-3/4) a # i zbog toga:

#b = (3a) / 4 = {((3 (1/2)) / 4 = 3/8 "ako" a = 1/2), ((3 (1/8)) / 4 = 3/32 "if" a = 1/8):} #

Dakle, četiri rješenja s pretpostavkom "jedinstvenosti" su:

#{ 1/2, -1/2, 2/3, -2/3, -1/4 }#

#{ 1/8, -1/8, 1/6, -1/6, -1/4 }#

#{ 1/2, -1/2, 3/8, -3/8, -1/4 }#

#{ 1/8, -1/8, 3/32, -3/32, -1/4 }#

Srednja vrijednost od pet brojeva je -5. Zbroj pozitivnih brojeva u skupu je 37 veći od zbroja negativnih brojeva u skupu. Što bi mogli biti brojevi?

Jedan mogući skup brojeva je -20, -10, -1,2,4. U nastavku pogledajte ograničenja o izradi daljnjih popisa: kada pogledamo značenje, uzimamo zbroj vrijednosti i dijelimo s brojem: "mean" = "zbroj vrijednosti" / "broj vrijednosti" Rečeno nam je da srednja vrijednost od 5 brojeva je -5: -5 = "zbroj vrijednosti" / 5 => "sum" = - 25 Od vrijednosti, rečeno nam je da je suma pozitivnih brojeva 37 veća od zbroja negativnih brojevi: "pozitivni brojevi" = "negativni brojevi" +37 i zapamtite da: "pozitivni brojevi" + "negativni brojevi" = - 2

Zbroj dvaju prirodnih brojeva je sedam, a zbroj njihovih kvadrata je dvadeset pet. Što je proizvod tih dvaju brojeva?

12 S obzirom: x + y = 7 x ^ 2 + y ^ 2 = 25 Onda 49 = 7 ^ 2 = (x + y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy = 25 + 2xy Oduzmi 25 s oba kraja dobiti: 2xy = 49-25 = 24 Podijeliti obje strane za 2 da bi dobio: xy = 24/2 = 12 #

Poznavanje formule za zbroj N cijelih brojeva a) što je zbroj prvih N uzastopnih kvadratnih brojeva, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1) ) ^ 2 + N ^ 2? b) Zbroj prvih N uzastopnih prirodnih brojeva kocke Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

Za S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n) ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Imamo sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 rješavanje za sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3/3 (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, ali sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 tako sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n) +1) ^ 3 / 3- (n +