Strojevi A, B i C mogu završiti određeni posao za 30 min., 40 min. i 1 sat. Koliko će dugo trajati posao ako strojevi rade zajedno?

A-30 min

B - 40 min

C-60 min

Sada je to u smislu vremena koje je potrebno za rad;

Neka ukupni rad bude x

Sada za 1 min obavljen je posao

# A-> 1/30 x; B -> 1/40 x; C-> 1/60 x #

Dakle, ako kombiniramo sve 3 tj.

# 1/30 x + 1/40 x + 1/60 x = 3/40 x #

Sada za 1 min # 3/ 40# rada

#stoga# da biste dovršili posao koji je potrebno# 40/3 = 13 1/3 min #

Odgovor:

# t = 12 "minuta" 20 "sekundi" #

Obrazloženje:

Razmotrite cijene po minuti za svaki stroj:

#A -> (1/30) ^ (th) # posla

#B -> (1/40) ^ (th) #posla

#C -> (1/60) ^ (th) # posla

Ove frakcije su dio #COLOR (plava) (1) # kompletan posao.

Dopustite da ukupno vrijeme proizvodnje bude t

#color (plava) ("Onda (sve stope proizvodnje po minuti)" puta t_ "minuta" = 1 "posao") #

Tako:

# t / 30 + t / 40 + t / 60 = 1 #

# (4t + 3t + 2t) / (120) = 1 #

# 120 # 9t =

# t = 120/9 = 13 1/3 # minuta

#color (zeleno) (t = 12 "minuta" 20 "sekundi") #