Tunga traje 3 dana više od broja dana koje je Gangadevi iskoristio za dovršetak posla. Ako i tunge i Gangadevi zajedno završe isti posao u 2 dana, koliko dana sama tunga može završiti posao?

Odgovor:

6 dana

Obrazloženje:

G = vrijeme, izraženo u danima, koje Gangadevi uzima za dovršenje jednog dijela (jedinice) rada.

T = vrijeme, izraženo u danima, koje Tunga mora popuniti jednim dijelom (jedinicom) rada i to znamo

#T = G + 3 #

# 1 / G # je radna brzina Gangadevi, izražena u jedinicama dnevno

# 1 / T # je radna brzina Tunga, izražena u jedinicama dnevno

Kada rade zajedno, potrebno im je 2 dana da naprave jedinicu, tako da je njihova kombinirana brzina # 1 / T + 1 / G = 1/2 #, izraženo u jedinicama po danu

Zamjenski #T = G + 3 # u gornjoj jednadžbi i rješavanje prema jednostavnoj kvadričnoj jednadžbi daje:

# 1 / (G + 3) + 1 / G = 1/2 #

# 2xxGxx (1) + 2xx (G + 3) xx (1) = (Gxx (G + 3)) #

# 4G + 6 = G ^ 2 + 3G #

# G ^ 2 - G -6 = 0 #

Faktoring s #a = 1, b = -1 i c = -6 # daje:

prema formuli faktoringa

# x1,2 = (-b + - sqrt (b ^ 2-4xxaxxc)) / (2xxa) #

daje

# x1 = (1-sqrt (25)) / 2 = -2 #

i

# x2 = (1 + sqrt (25)) / 2 = 3 #

kao dva rješenja za G (broj dana koji su potrebni Gangadeviu da završi jednu jedinicu rada)

samo je x2 ispravno rješenje jer je x1 negativna vrijednost.

tako: G = 3, što znači da je T = G + 3 = 6