Trokut A ima područje od 5 i dvije strane duljine 9 i 3. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu duljine 25. Koja su maksimalna i minimalna moguća područja trokuta B?

Odgovor:

Maksimalna površina 347.2222 i Minimalno područje 38.5802

Obrazloženje:

#Delta s A i B # slični su.

Da biste dobili maksimalnu površinu od #Delta B #, strana 25 od #Delta B # treba odgovarati strani 3 od #Delta A #.

Strane su u omjeru 25: 3

Stoga će područja biti u omjeru #25^2: 3^2 = 625: 9#

Maksimalna površina trokuta #B = (5 * 625) / 9 = 347,2222 #

Slično da biste dobili minimalnu površinu, strana 9 od #Delta A # će odgovarati strani 25 od #Delta B #.

Strane su u omjeru # 25: 9# i područja #625: 81#

Minimalna površina od #Delta B = (5 * 625) / 81 = 38,5802 #

Trokut A ima područje od 15 i dvije strane duljine 6 i 7. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu duljine 16. Koja su maksimalna i minimalna moguća područja trokuta B?

Max = 106.67squnit andmin = 78.37squnit Područje 1. trokuta, A Delta_A = 15 i duljina njegovih strana su 7 i 6 Duljina jedne strane 2. trokuta je = 16 neka površina 2. trokuta, B = Delta_B ćemo koristiti odnos: omjer područja sličnih trokuta jednak je omjeru kvadrata njihovih odgovarajućih strana. Mogućnost -1 kada je strana duljine 16 B odgovarajuća strana duljine 6 trokuta A onda Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106.67squnit Maksimalna mogućnost -2 kada je strana duljine 16 od B je odgovarajuća strana duljine 7 trokuta A, zatim Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/7 ^ 2 Delta_B = 16 ^ 2/7 ^ 2xx15 = 78.

Trokut A ima područje od 15 i dvije strane duljine 8 i 7. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu duljine 16. Koja su maksimalna i minimalna moguća područja trokuta B?

Maksimalna površina Delta B = 78.3673 Minimalna površina Delta B = 48 Delta s A i B su slične. Da bi se dobila maksimalna površina Delta B, strana 16 Delta B trebala bi odgovarati strani 7 Delta A. Strane su u omjeru 16: 7 Stoga će površine biti u omjeru 16 ^ 2: 7 ^ 2 = 256: 49 Maksimalna površina trokuta B = (15 * 256) / 49 = 78,3673 Slično kao i za dobivanje minimalne površine, strana 8 Delta A će odgovarati strani 16 Delta B. Strane su u omjeru 16: 8 i područjima 256: 64 Minimalna površina Delta B = (12 * 256) / 64 = 48

Trokut A ima područje od 24 i dvije strane duljine 12 i 15. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu duljine 25. Koja su maksimalna i minimalna moguća područja trokuta B?

Maksimalna površina trokuta je 104.1667, a minimalna površina 66.6667 Delta s A i B je slična. Da bi se dobila maksimalna površina Delta B, strana 25 Delta B trebala bi odgovarati strani 12 Delta A. Strane su u omjeru 25: 12 Stoga će površine biti u omjeru 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625: 144 Maksimalna površina trokuta B = (24 * 625) / 144 = 104,1667 Slično kao i za dobivanje minimalne površine, strana 15 Delta A će odgovarati strani 25 Delta B. Strane su u omjeru 25: 15 i područjima 625: 225 Minimalna površina Delta B = (24 * 625) / 225 = 66,6667