(t - 9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3? ako je moguće, riješite radikalne jednadžbe.

Odgovor:

Nema rješenja

Obrazloženje:

S obzirom na: # (t-9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3 "ili" sqrt (t-9) - sqrt (t) = 3 #

Dodajte #sqrt (t) # na obje strane jednadžbe:

#sqrt (t-9) - sqrt (t) + sqrt (t) = 3 + sqrt (t) #

Pojednostaviti: #sqrt (t-9) = 3 + sqrt (t) #

Kružite obje strane jednadžbe:

# (sqrt (t-9)) ^ 2 = (3 + sqrt (t)) ^ 2 #

#t - 9 = (3 + sqrt (t)) (3 + sqrt (t)) #

Distribuirajte desnu stranu jednadžbe:

#t - 9 = 9 + 3 sqrt (t) + 3 sqrt (t) + sqrt (t) sqrt (t) #

Pojednostavnite dodavanjem izraza i upotrebe #sqrt (m) sqrt (m) = sqrt (m * m) = sqrt (m ^ 2) = m #:

#t - 9 = 9 +6 sqrt (t) + t #

Oduzeti # T # s obje strane:

# - 9 = 9 +6 sqrt (t) #

Oduzeti #-9# s obje strane:

# -18 = 6 sqrt (t) #

Podijelite obje strane po #6#:

# -3 = sqrt (t) #

Kvadrat obje strane:

# (- 3) ^ 2 = (sqrt (t)) ^ 2 #

#t = 9 #

Ček:

Uvijek provjerite svoj odgovor za radikalne probleme tako da ga vratite u izvornu jednadžbu kako biste vidjeli radi li:

#sqrt (9-9) - sqrt (9) = 0 - 3 = -3! = 3 #

Nema rješenja