Pretpostavimo da razred učenika ima prosječan SAT matematički rezultat od 720 i prosječni verbalni rezultat od 640. Standardna devijacija za svaki dio je 100. Ako je moguće, pronađite standardnu devijaciju kompozitnog rezultata. Ako to nije moguće, objasnite zašto.

$Pretpostavimo da razred učenika ima prosječan SAT matematički rezultat od 720 i prosječni verbalni rezultat od 640. Standardna devijacija za svaki dio je 100. Ako je moguće, pronađite standardnu devijaciju kompozitnog rezultata. Ako to nije moguće, objasnite zašto.$

Odgovor:

#141#

Obrazloženje:

Ako #X# = rezultat iz matematike i # Y # = verbalni rezultat,

#E (X) = 720 # i #SD (X) = 100 #

#E (Y) = 640 # i #SD (Y) = 100 #

Te standardne devijacije ne možete dodati kako biste pronašli standardno odstupanje za kompozitni rezultat; međutim, možemo dodati varijance, Odstupanje je kvadrat standardne devijacije.

#var (X + Y) = var (X) + var (Y) #

# = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) #

# = 100^2 + 100^2 #

#= 20000#

#var (X + Y) = 20000 #, ali budući da želimo standardnu devijaciju, jednostavno uzmite kvadratni korijen tog broja.

#SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 #

Dakle, standardna devijacija kompozitne ocjene za studente u razredu je #141#.

De Guzman Co. Tvrdi da prosječni vijek trajanja baterijskog proizvoda traje 26 sati uz standardnu devijaciju od 5 sati. Kolika je vjerojatnost da 35 slučajnih komada njihovih baterija ima prosječan životni vijek kraći od 24,3 sata?

Populacija ima srednju vrijednost μ = 100 i standardnu devijaciju od σ = 10. Ako je jedna populacija slučajno odabrana iz ove populacije, koliko udaljenost, u prosjeku, trebate naći između rezultata i populacije?

Odgovor:

Obrazloženje:

De Guzman Co. Tvrdi da prosječni vijek trajanja baterijskog proizvoda traje 26 sati uz standardnu devijaciju od 5 sati. Kolika je vjerojatnost da 35 slučajnih komada njihovih baterija ima prosječan životni vijek kraći od 24,3 sata?

Populacija ima srednju vrijednost μ = 100 i standardnu devijaciju od σ = 10. Ako je jedna populacija slučajno odabrana iz ove populacije, koliko udaljenost, u prosjeku, trebate naći između rezultata i populacije?

Skup podataka ima srednju vrijednost 127 i standardnu devijaciju od 15. Što je z-rezultat od x = 118?