Sqrt (3t -7) = 2 - sqrt (3t + 1)? ako je moguće, riješite radikalne jednadžbe.

Odgovor:

# T = 8/3 #

Obrazloženje:

#sqrt (3t-7), = 2-sqrt (3t + 1) #

#hArrsqrt (3t-7) + sqrt (3t + 1) = 2 #

Sada izravnavajući svaku stranu, dobivamo

# 3t-7 + 3t + 1 + 2sqrt ((3t-7), (3t + 1)) = 4 #

ili # 6T + 2sqrt ((3t-7), (3t + 1)) = 10 #

ili #sqrt ((3t-7), (3t + 1)) = 5-3t #

Dobijamo ponovno kvadriranje

# (3t-7), (3t + 1)) = (5-3t) ^ 2 #

ili # 9t ^ 2-18t 7 = 25-30t + 9t ^ 2 #

ili # -18t + 30t = 25 + 7 #

ili # 12t = 32 #

tj # T = 32/12 = 8/3 #

(t - 9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3? ako je moguće, riješite radikalne jednadžbe.

Nije dano rješenje: (t-9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3 "ili" sqrt (t-9) - sqrt (t) = 3 Dodajte sqrt (t) na obje strane jednadžbe: sqrt (t-9) - sqrt (t) + sqrt (t) = 3 + sqrt (t) Pojednostavljeno: sqrt (t-9) = 3 + sqrt (t) Kvadrat obje strane jednadžbe: ( sqrt (t-9)) ^ 2 = (3 + sqrt (t)) ^ 2 t - 9 = (3 + sqrt (t)) (3 + sqrt (t)) Distribuirajte desnu stranu jednadžbe: t - 9 = 9 + 3 sqrt (t) + 3 sqrt (t) + sqrt (t) sqrt (t) Pojednostavljivanje dodavanjem izraza i upotrebom sqrt (m) sqrt (m) = sqrt (m * m) = sqrt (m) ^ 2) = m: t - 9 = 9 + 6 sqrt (t) + t Oduzimanje t s obje strane: - 9 = 9 +6 sqrt (t) Oduzmite -9 s obje st

Pretpostavimo da razred učenika ima prosječan SAT matematički rezultat od 720 i prosječni verbalni rezultat od 640. Standardna devijacija za svaki dio je 100. Ako je moguće, pronađite standardnu devijaciju kompozitnog rezultata. Ako to nije moguće, objasnite zašto.

141 Ako je X = matematički rezultat i Y = verbalni rezultat, E (X) = 720 i SD (X) = 100 E (Y) = 640 i SD (Y) = 100 Ne možete dodati ove standardne devijacije da biste pronašli standard odstupanje za kompozitni rezultat; međutim, možemo dodati varijance. Odstupanje je kvadrat standardne devijacije. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, ali budući da želimo standardnu devijaciju, jednostavno uzmite kvadratni korijen tog broja. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 Dakle, standardna devijacija kompozitnog rezultata za studente u razredu je 141.

Sqrt (t) = sqrt (t - 12) + 2? riješiti radikalne jednadžbe, moguće.

OVAJ ODGOVOR JE NEISPRAVAN. POGLEDAJTE PRAVILNO RJEŠENJE IZNAD. Počnite s kvadriranjem obje strane kako biste se riješili jednog od radikala, a zatim pojednostavite i kombinirajte slične pojmove. sqrt ^ boja (zelena) 2 = (sqrt (t-12) +2) ^ boja (zelena) 2 t = t-12 + 4sqrt (t-12) +4 t = t-8 + 4sqrt (t-12) Zatim djelujte na obje strane jednadžbe kako biste izolirali drugi radikal. tcolor (zelena) (- t) = boja (crvena) cancelcolor (crna) t-8 + 4sqrt (t-12) boja (crvena) cancelcolor (zelena) (- t) 0 boja (zelena) (+ 8) = boja ( crvena) cancelcolor (crna) ("-" 8) + 4sqrt (t-12) boja (crvena) cancelcolor (zelena) (+ 8)