Tri uzastopna neparna broja su takva da je kvadrat trećeg broja 345 manji od zbroja kvadrata prva dva. Kako ste pronašli integers?

Odgovor:

Postoje dva rješenja:

#21, 23, 25#

ili

#-17, -15, -13#

Obrazloženje:

Ako je najmanje cijeli broj # # N, onda su ostali # N + 2 # i # N + 4 #

Tumačeći pitanje, imamo:

# (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345 #

koji se proširuje na:

# n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 #

# boja (bijela) (n ^ 2 + 8n + 16) = 2n ^ 2 + 4n-341 #

oduzimanjem # N ^ 2 + 16 + 8n # s oba kraja nalazimo:

# 0 = n ^ 2-4n-357 #

# boja (bijela) (0) = n ^ 2-4n + 4-361 #

#color (bijelo) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 #

#color (bijela) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) #

# boja (bijela) (0) = (n-21) (n + 17) #

Tako:

#n = 21 "" # ili # "" n = -17 #

i tri cijela broja su:

#21, 23, 25#

ili

#-17, -15, -13#

#COLOR (bijeli) () #

Fusnota

Imajte na umu da sam rekao najmanje cijeli broj za # # N i ne najmanja.

Kada se radi o negativnim cijelim brojevima, ti se izrazi razlikuju.

Na primjer, najmanje cijeli broj od #-17, -15, -13# je #-17#, ali najmanja je #-13#.