Odgovor:
16, 18 i 20.
Obrazloženje:
One mogu izraziti tri konsekvencijska jednaka broja
oduzimanjem
Postoje tri uzastopna broja. ako je zbroj reciprocala drugog i trećeg broja (7/12), što su tri cijela broja?
2, 3, 4 Neka je n prvi cijeli broj. Tada su tri uzastopna broja: n, n + 1, n + 2 Zbir reciprocala 2. i 3.: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 Dodavanje razlomaka: (( n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 Pomnoži se s 12: (12 ((n + 2) + (n + 1))) / ( (n + 1) (n + 2)) = 7 Pomnoži se s ((n + 1) (n + 2)) (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ((n + 1) ) (n + 2)) Širenje: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Skupljanje sličnih pojmova i pojednostavljenje: 7n ^ 2-3n-22 = 0 Faktor: (7n + 11) (n-2) ) = 0 => n = -11 / 7 i n = 2 Samo n = 2 vrijedi jer zahtijevamo cijele brojeve. Dakle, brojevi su: 2, 3, 4
Tri uzastopna neparna broja su takva da je kvadrat trećeg broja 345 manji od zbroja kvadrata prva dva. Kako ste pronašli integers?
Postoje dva rješenja: 21, 23, 25 ili -17, -15, -13 Ako je najmanji cijeli broj n, onda su ostali n + 2 i n + 4 Tumačenje pitanja, imamo: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345 koji se širi na: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 boja (bijela) (n ^ 2 + 8n) +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Oduzimajući n ^ 2 + 8n + 16 s oba kraja, nalazimo: 0 = n ^ 2-4n-357 boja (bijela) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 boja (bijela) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 boja (bijela) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) boja (bijela) ) (0) = (n-21) (n + 17) Dakle: n = 21 "" ili "" n = -17 i tri cijela broja su: 21, 23, 25 ili -17, -15, -13 boja (bijela
Što su tri uzastopna jednaka broja, tako da je zbroj najmanjeg i dvostrukog drugog veći od trećeg?
To vrijedi za sva tri pozitivna uzastopna jednaka broja. Neka tri uzastopna parna brojačica budu 2n, 2n + 2 i 2n + 4. Budući da je zbroj najmanjeg tj. 2n i dvaput drugog tj. 2 (2n + 2) veći od trećeg tj. 2n + 4, imamo 2n + 2 (2n + 2)> 2n + 4 tj. 2n + 4n + 4> 2n + 4 tj. 4n> 0 ili n> 0 Dakle, tvrdnja da je zbroj najmanjeg i dvostrukog drugog više od trećeg, vrijedi za sva tri pozitivna uzastopna jednaka broja.