Odgovor:
Obrazloženje:
Kao
Sada kao
Dakle, kada
Pretpostavimo da se f mijenja obrnuto s g i g se mijenja obrnuto s h, kakav je odnos između f i h?
F "varira izravno s" h. S obzirom da je f prop 1 / g rArr f = m / g, "gdje," m ne0, "const." Slično tome, g prop 1 / h rArr g = n / h, "gdje," n ne0, "const." f = m / g rArr g = m / f, a sub.ing u 2 ^ (nd) eqn., dobijamo, m / f = n / h rArr f = (m / n) h, ili, f = kh, k = m / n ne 0, const. :. f proph,:. f "varira izravno s" h.
Pretpostavimo da se r mijenja izravno kao p i obrnuto kao q², te da je r = 27 kada je p = 3 i q = 2. Kako pronaći r kada je p = 2 i q = 3?
Kada je p = 2; q = 3; r = 8 rpropp; r prop 1 / q ^ 2: .r prop p / q ^ 2 ili r = k * p / q ^ 2; r = 27; p = 3 i q = 2:. 27 = k * 3/2 ^ 2 ili k = 27 * 4/3 = 36Zato je varijacijska jednadzba r = 36 * p / q ^ 2: Kada je p = 2; q = 3; r = 36 * 2/3 ^ 2 = 8 [Ans]
Z se mijenja obrnuto s x i izravno s y. Kada je x = 6 i y = 2, z = 5. Koja je vrijednost z kada je x = 4 i y = 9?
Z = 135/4 Na temelju danih informacija možemo napisati: z = k (y / x) Gdje je k neka konstanta za koju ne znamo da će ovu jednadžbu učiniti točnom. Budući da znamo da y i z variraju izravno, y treba ići na vrh frakcije, a kako se x i z razlikuju obrnuto, x treba ići na dno frakcije. Međutim, y / x možda neće biti jednako z, tako da moramo tamo staviti konstantu k kako bismo mjerili y / x tako da se podudara s z. Sada uključujemo tri vrijednosti za x, y i z koje znamo, kako bismo saznali što je k: z = k (y / x) 5 = k (2/6) 15 = k budući da je k = 15, sada možemo reći da je z = 15 (y / x). Da bismo dobili konačni odgovor, sa