Z se mijenja obrnuto s x i izravno s y. Kada je x = 6 i y = 2, z = 5. Koja je vrijednost z kada je x = 4 i y = 9?

Odgovor:

#z = 135/4 #

Obrazloženje:

Na temelju danih informacija možemo napisati:

#z = k (y / x) #

Gdje # K # je neka konstanta koju ne znamo da će ova jednadžba biti istinita. Budući da to znamo # Y # i # Z # razlikuju se izravno, # Y # treba ići na vrh frakcije, a od tada #x# i # Z # razlikuju se obrnuto, #x# treba ići na dno frakcije. Međutim, # Y / x # ne može biti jednako # Z #, tako da moramo staviti konstantu # K # tamo da bi se proširila # Y / x # tako da se podudara s # Z #.

Sada uključujemo tri vrijednosti za #x, y, #i # Z # koje znamo, kako bismo saznali što # K # je:

#z = k (y / x) #

# 5 = k (2/6) #

# 15 = k #

Od # K = 15 #, to sada možemo reći #z = 15 (y / x) #.

Da bismo dobili konačan odgovor, sada uključujemo #x# i # Y # u ovu jednadžbu.

#z = 15 (y / x) #

#z = 15 (9/4) #

#z = 135/4 #

Pretpostavimo da se f mijenja obrnuto s g i g se mijenja obrnuto s h, kakav je odnos između f i h?

F "varira izravno s" h. S obzirom da je f prop 1 / g rArr f = m / g, "gdje," m ne0, "const." Slično tome, g prop 1 / h rArr g = n / h, "gdje," n ne0, "const." f = m / g rArr g = m / f, a sub.ing u 2 ^ (nd) eqn., dobijamo, m / f = n / h rArr f = (m / n) h, ili, f = kh, k = m / n ne 0, const. :. f proph,:. f "varira izravno s" h.

Pretpostavimo da se r mijenja izravno kao p i obrnuto kao q², te da je r = 27 kada je p = 3 i q = 2. Kako pronaći r kada je p = 2 i q = 3?

Kada je p = 2; q = 3; r = 8 rpropp; r prop 1 / q ^ 2: .r prop p / q ^ 2 ili r = k * p / q ^ 2; r = 27; p = 3 i q = 2:. 27 = k * 3/2 ^ 2 ili k = 27 * 4/3 = 36Zato je varijacijska jednadzba r = 36 * p / q ^ 2: Kada je p = 2; q = 3; r = 36 * 2/3 ^ 2 = 8 [Ans]

Z se mijenja obrnuto s x i izravno s y. Kada je x = 6, y = 2, z = 5. Koja je vrijednost z kada je x = 4 i y = 9?

Z = 33,25 Budući da se z mijenja obrnuto s x i izravno s y, možemo reći zpropy / x ili z = kxxy / x, gdje je k konstanta. Sada kada je z = 5 kada je x = 6 i y = 2, imamo 5 = kxx2 / 6 ili k = 5xx6 / 2 = 15, tj. Z = 15xxy / x Dakle, kada je x = 4 snd y = 9 z = 15xx9 / 4 = 135/4 = 33.25