Odgovor:
# (x + 2) ^ 2 - 6 #
Obrazloženje:
Prvo pronađite koordinate vrha.
x-koordinata vrha
#x = -b / (2a) = -4/2 = -2 #
y-koordinata vrha
y (-2) = 4 - 8 - 2 = -6
Vertex (-2, -6)
Oblik vrha y:
#y = (x + 2) ^ 2 - 6 #
Odgovor:
# Y = (x + 2) ^ 2-6 #
Obrazloženje:
Počinjemo s # Y = x ^ 2 + 4x-2 #, Da bismo pronašli veteksni oblik ove jednadžbe, moramo ju faktorizirati. Ako pokušate, # Y = x ^ 2 + 4x-2 # nije daktorabilan, tako da sada možemo ili dovršiti kvadrat ili upotrijebiti kvadratnu formulu. Koristit ću kvadratnu formulu zato što je ona bez sumnje, ali i vrijedno je naučiti kako dovršiti trg.
Kvadratna formula je #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4 * a * c)) / (2x a) #, gdje #a, b, c # doći od # ax ^ 2 + bx + c #, U našem slučaju, # A = 1 #, #b = 4 #, i # C = -2 #.
To nam daje #x = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * 1 * -2)) / (2 x 1) #, ili # (- 4 + -sqrt (16 - (- 8))) / 2 #, što dodatno pojednostavljuje # (- 4 + -sqrt (24)) / 2 #.
Odavde se širimo #sqrt (24) # do # 2sqrt (6) #, što čini jednadžbu # (- 4 + -2sqrt (6)) / 2 #, ili # -2 + -sqrt (6) #.
I tako smo otišli #x = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * 1 * -2)) / (2 x 1) # do # X = -2 + -sqrt (6) #, Sada dodajemo #2# s obje strane, ostavljajući nas # + - sqrt6 = x + 2 #, Odavde se trebamo riješiti kvadratnog korijena, pa ćemo kvadrirati obje strane, što će nam dati # 6 = (x + 2) ^ 2 #, Subtarct #6#, i ima # 0 = (x + 2) ^ 2-6 #, Budući da tražimo rješenje kada # Y = 0 # (The #x#-axis), možemo koristiti #0# i # Y # interchanagbly.
Tako, # 0 = (x + 2) ^ 2-6 # ista je stvar kao i # Y = (x + 2) ^ 2-6 #, Dobar posao, imamo jednadžbu u Vertex obliku!
