Pretpostavimo da a varira zajedno s b i c i obrnuto s d i a = 400 kada je b = 16, c = 5, i d = 2. Koja je jednadžba koja modelira odnos?

Odgovor:

#ad = 10bc #

Obrazloženje:

Ako # S # varira obrnuto # D #

i zajedno s # B # i # C #

zatim

#color (bijelo) ("XXX") ad = k * bc # za neku konstantu # K #

Uvrštavanjem

#COLOR (bijeli) ("XXX") a = 400 #

#COLOR (bijeli) ("XXX") d-2 #

#COLOR (bijeli) ("XXX") b = 16 # i

#COLOR (bijeli) ("XXX") c = 5 #

# 400 xx 2 = k * 16 xx 5 #

#rarr 800 = k * 80 #

#rarr k = 10 #

Pretpostavimo da y varira obrnuto s x. Napišite funkciju koja modelira inverznu funkciju. x = 7 kada je y = 3?

Y = 21 / x Formula inverzne varijacije je y = k / x, gdje je k konstanta, a y = 3 i x = 7. Zamijenite x i y vrijednosti u formulu, 3 = k / 7 Riješite za k, k = 3xx7 k = 21 Dakle, y = 21 / x

Pretpostavimo da y varira zajedno s w i x i obrnuto sa z i y = 360 kada je w = 8, x = 25 i z = 5. Kako napisati jednadžbu koja modelira odnos. Zatim nađemo y kada je w = 4, x = 4 i z = 3?

Y = 48 pod danim uvjetima (vidi dolje za modeliranje) Ako boja (crvena) y varira zajedno s bojom (plava) w i bojom (zelenom) x i obrnuto s bojom (magenta) z, onda boja (bijela) ("XXX" () (boja (crvena) y * boja (magenta) z) / (boja (plava) w * boja (zelena) x) = boja (smeđa) k za neku stalnu boju (smeđa) k GVven boja (bijela) ( XXX ") boja (crvena) (y = 360) boja (bijela) (" XXX ") boja (plava) (w = 8) boja (bijela) (" XXX ") boja (zelena) (x = 25) boja ( bijela) ("XXX") boja (magenta) (z = 5) boja (smeđa) k = (boja (crvena) (360) * boja (magenta) (5)) / (boja (plava) (8) * boja

Pretpostavimo da y varira zajedno s w i x i obrnuto sa z i y = 400 kada je w = 10, x = 25 i z = 5. Kako napisati jednadžbu koja modelira odnos?

Y = 8xx ((wxx x) / z) Kako y varira zajedno s w i x, to znači yprop (wxx x) ....... (A) y varira obrnuto od z i to znači ypropz .... ....... (B) Kombinirajući (A) i B), imamo yprop (wxx x) / z ili y = kxx ((wxx x) / z) ..... (C) Kao kad w = 10, x = 25 i z = 5, y = 400 Stavljajući ovo u (C), dobivamo 400 = kxx ((10xx25) / 5) = 50k Dakle, k = 400/5 = 80 i naša jednadžba modela je y = 8xx ((wxx x) / z) #