U idealnim uvjetima populacija kunića ima eksponencijalnu stopu rasta od 11,5% dnevno. Razmotrite početnu populaciju od 900 kunića, kako ćete pronaći funkciju rasta?

U idealnim uvjetima populacija kunića ima eksponencijalnu stopu rasta od 11,5% dnevno. Razmotrite početnu populaciju od 900 kunića, kako ćete pronaći funkciju rasta?
Anonim

Odgovor:

#F (x) = 900 (1,115) ^ x #

Obrazloženje:

Eksponencijalna funkcija rasta ovdje poprima oblik

# y = a (b ^ x), b> 1, a # predstavlja početnu vrijednost, # B # predstavlja stopu rasta, #x# je proteklo vrijeme u danima.

U ovom slučaju, dobili smo početnu vrijednost # 900 # a =

Nadalje, rečeno nam je da je dnevna stopa rasta #11.5%.#

Pa, u ravnoteži, stopa rasta je nula posto, IE, populacija ostaje nepromijenjena na #100%#.

U ovom slučaju, međutim, broj stanovnika raste #11.5%# od ravnoteže do #(100+11.5)%#, ili #111.5%#

Prepisano kao decimalna vrijednost, to donosi #1.115#

Tako, # B = 1,115> 1 #, i

#F (x) = 900 (1,115) ^ x #

Funkcija p = n (1 + r) ^ t daje trenutnu populaciju grada s stopom rasta od r, t godina nakon što je populacija bila n. Koja se funkcija može koristiti za određivanje populacije bilo kojeg grada koji je prije 20 godina imao populaciju od 500 ljudi?

Funkcija p = n (1 + r) ^ t daje trenutnu populaciju grada s stopom rasta od r, t godina nakon što je populacija bila n. Koja se funkcija može koristiti za određivanje populacije bilo kojeg grada koji je prije 20 godina imao populaciju od 500 ljudi?

Stanovništvo bi dalo P = 500 (1 + r) ^ 20 Kao što je stanovništvo prije 20 godina bilo 500 stopa rasta (od grada je r (u frakcijama - ako je r% to r / 100) i sada (tj. 20 godina kasnije populacija bi se dobila s P = 500 (1 + r) ^ 20

Broj stanovnika u Nigeriji iznosio je oko 140 milijuna u 2008., a eksponencijalna stopa rasta iznosila je 2,4% godišnje. Kako napisati eksponencijalnu funkciju koja opisuje populaciju Nigerije?

Broj stanovnika u Nigeriji iznosio je oko 140 milijuna u 2008., a eksponencijalna stopa rasta iznosila je 2,4% godišnje. Kako napisati eksponencijalnu funkciju koja opisuje populaciju Nigerije?

Populacija = 140 milijuna (1.024) ^ n Ako stanovništvo raste po stopi od 2,4% tada će vaš rast izgledati ovako: 2008: 140 milijuna 2009: Nakon 1 godine: 140 milijuna xx 1,024 2010: Nakon 2 godine; 140 milijuna xx 1.024xx1.024 2011: Nakon 3 godine: 140 milijuna xx 1.024 xx1.024 xx1.024 2012: Nakon 4 godine: 140 milijuna xx 1.024 xx1.024 xx1.024 xx1.024 Tako je broj stanovnika nakon n godina dan kao: Populacija = 140 milijuna (1.024) ^ n

Populacija kunića u Istočnom Fremontu iznosi 250 u rujnu 2004., a raste po stopi od 3,5% svaki mjesec. Ako stopa rasta stanovništva ostane konstantna, odredite mjesec i godinu u kojoj će populacija zeca dostići 128.000?

Populacija kunića u Istočnom Fremontu iznosi 250 u rujnu 2004., a raste po stopi od 3,5% svaki mjesec. Ako stopa rasta stanovništva ostane konstantna, odredite mjesec i godinu u kojoj će populacija zeca dostići 128.000?

U listopadu 2019. godine populacija kunića doseći će 225.000 stanovnika zečeva u rujnu 2004. godine je P_i = 250 Stopa mjesečnog porasta populacije je r = 3.5%. n =? Znamo P_f = P_i (1 + r / 100) ^ n ili P_f / P_i = (1 + r / 100) ^ n Uzimajući log na obje strane, dobivamo log (P_f) -log (P_i) = n log (1+ r / 100) ili n = (log (P_f) -log (P_i)) / log (1 + r / 100) = (log (128000) -log (250)) / log (1.035) = 181.34 (2dp): .n ~ 181,34 mjeseci = 15 godina i 1,34 mjeseca. U listopadu 2019. godine populacija zeca će dostići 225.000 osoba.

Algebra
Izbor urednika