Populacija kunića u Istočnom Fremontu iznosi 250 u rujnu 2004., a raste po stopi od 3,5% svaki mjesec. Ako stopa rasta stanovništva ostane konstantna, odredite mjesec i godinu u kojoj će populacija zeca dostići 128.000?

Odgovor:

U listopadu #2019 # populacija zeca će doseći #225,000#

Obrazloženje:

Populacija zečeva u rujnu 2004. je # P_i = 250 #

Stopa mjesečnog rasta stanovništva je # r = 3.5% #

Konačna populacija poslije # # N mjeseci je # P = f = 128000; n =? #

Znamo # P_f = P_i (1 + r / 100) ^ n ili P_f / P_i = (1 + r / 100) ^ n #

Uzmemo dnevnik na obje strane #log (P_f) -log (P_i) = n log (1 + r / 100) ili n = (log (P_f) -log (P_i)) / log (1 + r / 100) = (log (128000) - log (250)) / log (1,035) = 181,34 (2dp):.n ~ ~ 181,34 # mjeseci # = 15# godina i. t #1.34 # mjesec.

U listopadu #2019 # populacija zeca će doseći #225,000# Ans

Stanovništvo u cit. God. Raste po stopi od 5% svake godine. Broj stanovnika u 1990. godini iznosio je 400.000. Koja bi bila predviđena trenutna populacija? U kojoj godini predviđamo da će broj stanovnika dosegnuti 1.000.000?

11. listopada 2008. Stopa rasta za n godina je P (1 + 5/100) ^ n Početna vrijednost P = 400 000, 1. siječnja 1990. Dakle, imamo 400000 (1 + 5/100) ^ n treba odrediti n za 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 Podijeliti obje strane sa 400000 (1 + 5/100) ^ n = 5/2 Uzimajući logove n ln (105/100) = ln (5/2) ) n = ln 2,5 / ln 1,05 n = 18,780 godina progresija na 3 decimalna mjesta Dakle, godina će biti 1990 + 18,780 = 2008,78 Stanovništvo će do 11. listopada 2008. dosegnuti 1 milijun.

Broj stanovnika čvoraka u Donjem Fremontu 1962. godine iznosio je 20.000. U 2004. godini broj stanovnika je 160.000. Kako izračunavate postotak porasta broja stanovnika u Lower Fremontu od 1962. godine?

7% preko 42 godine Stopa rasta s ovom formulacijom temelji se na: ("broj od sada" - "broj prošlosti") / ("broj prošlosti") Imajte na umu da je vremenski interval kritičan za daljnje izračune pa mora biti proglašen. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Vremenski interval je: 2004-1962 u godinama = 42 Tako imamo (160000) -20000) / (20000) za 42 godine = 140000/20000 Koristeći metodu prečaca podijelite donji broj (nazivnik) na gornji broj (brojnik), a zatim pomnožite sa 100 dajući: 7 "" Ali to treba da ljudi to znaju je postotak pa pišemo: 7% preko 42 godine

U idealnim uvjetima populacija kunića ima eksponencijalnu stopu rasta od 11,5% dnevno. Razmotrite početnu populaciju od 900 kunića, kako ćete pronaći funkciju rasta?

F (x) = 900 (1.115) ^ x Eksponencijalna funkcija rasta ovdje poprima oblik y = a (b ^ x), b> 1, a predstavlja početnu vrijednost, b predstavlja brzinu rasta, x je proteklo vrijeme u danima. U ovom slučaju dobivamo početnu vrijednost a = 900. Nadalje, rečeno nam je da je dnevna stopa rasta 11,5%. Pa, u ravnoteži, stopa rasta je nula posto, IE, populacija ostaje nepromijenjena na 100%. U ovom slučaju, međutim, broj stanovnika raste za 11,5% od ravnoteže do (100 + 11,5)%, ili 111,5%. Prepisuje se kao decimalna, to daje 1.115 Dakle, b = 1.115> 1, i f (x) = 900 (1.115) ) ^ x