Pat je 20 godina stariji od svog sina Jamesa. Za dvije godine Pat će biti dvostruko stariji od Jamesa. Koliko su stari?

Odgovor:

James je #18# Godine

Pat je #38# Godine

Obrazloženje:

Možemo pisati

* P = 20 + J #

gdje # J ##=#Doba Jamesa i # P ##=#Dob od Pat

U #2# Godine Pat će biti dvostruko starije od Jamesa

ili

# P + 2 = 2times (J + 2) *

ili

# P + 2 + 4-2J #

Stavljanjem vrijednosti u jednadžbu

Dobivamo

# J + 20 + 2 + 4-2J #

ili

# 2J-J = 22-4 #

ili

# J = 18 #

Znači, James je #18# Godine

Pat je stoga * P = 20 + J #

ili

* P = 18 + 20 #

#=38# Godine.

Pat je tako #38# Godine

Prije deset godina, otac je imao 12 puta stariji od svoga sina i deset godina, dakle, bit će dvostruko stariji od svog sina.

34 godine, 12 godina Neka F & S budu sadašnje starosti oca i sina odnosno tada po zadanim uvjetima Prije 10 godina: F-10 = 12 (S-10) F-12S = -110 ..... ( 1) Nakon 10 godina F + 10 = 2 (S + 10) F-2S = 10 ...... (2) Oduzimanjem (1) od (2) dobivamo F-2S- (F-12S) = 10 - (- 110) 10S = 120 S = 12 zamjenjujući vrijednost S = 12 u (1) dobivamo F = 2S + 10 = 2 (12) + 10 = 34 dakle, sadašnje dobi oca i sina su 34 godina i 12 godina.

53-godišnji otac ima sina od 17 godina. a) Nakon koliko godina će otac biti tri puta stariji od svoga sina? b) Prije koliko godina je otac bio 10 puta stariji od sina?

53-godišnji otac ima sina od 17 godina. a) Nakon koliko godina će otac biti tri puta stariji od svoga sina? Neka broj godina bude x. => (53 + x) = 3 (17 + x) => 53 + x = 51 + 3x => 2x = 2 => x = 1 Dakle, nakon 1 godine otac je tri puta stariji od svoga sina. b) Prije koliko godina je otac bio 10 puta stariji od sina? Neka broj godina bude x. => (53-x) = 10 (17-x) => 53-x = 170-10x => 9x = 117 => x = 13 Dakle, prije 13 godina otac je 10 puta stariji od sina.

Prije dvije godine Charles je bio tri puta stariji od svog sina, a za 11 godina bit će dvostruko starija. Pronađi svoje sadašnje doba. Saznajte koliko su stari?

U redu, prvo moramo prevesti riječi u algebru. Onda ćemo vidjeti možemo li pronaći rješenje. Nazovimo Charlievu dob, c i njezin sin, s Prva rečenica nam govori c - 2 = 3 xs (Jednakost 1j Drugi nam govori da c + 11 = 2 xs (Eqn 2) OK, sada imamo 2 simultane jednadžbe koje možemo Postoje dvije (vrlo slične) tehnike, eliminacija i zamjena, rješavanje istovremenih jednadžbi. Oba rade, to je pitanje koje je lakše. Ja ću ići s zamjenom (mislim da je to kategorija koju ste objavili in.) Prerasporedimo jednadžbu 1 da bismo dali: c = 3s + 2 (Eqn 3) Sada možemo staviti tu vrijednost za c natrag u jednadžbu 2 (to je zamjenski bit) Zam