Odgovor:
Obrazloženje:
# "za bilo koju točku" (x, y) "na paraboli" #
# "udaljenost od" (x, y) "do fokusa i directrix" #
#"su jednaki"#
# "koristeći" boju (plavu) "" formulu udaljenosti "#
#sqrt ((x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | x + 6 | #
#color (plava) "kvadriranje obje strane" #
# (X-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 #
#rArrcancel (x ^ 2) -24x + 144 + y ^ 2 + 10y + 25 = poništavanje (x ^ 2) + 12x + 36 #
# RArry ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 #
Standardni oblik jednadžbe parabole je y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Koji je oblik jednadžbe?
Opći oblik vrhova je y = a (x-h) ^ 2 + k. Molimo pogledajte objašnjenje za određeni oblik vrha. "A" u općem obliku je koeficijent kvadratnog izraza u standardnom obliku: a = 2 Koordinata x u vrhu, h, nalazi se pomoću formule: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4) Koordinata y vrha, k, pronađena je vrednovanjem zadane funkcije pri x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Zamjena vrijednosti u opći oblik: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr specifična forma vrha
Vrhovni oblik jednadžbe parabole je y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Koji je standardni oblik jednadžbe?
Y = 4x ^ 2-16x + 15> "jednadžba parabole u standardnom obliku je" • boja (bijela) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "proširiti faktore i pojednostaviti "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 boja (bijela) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 boja (bijela) (y) = 4x ^ 2-16x + 15
Koji je standardni oblik jednadžbe parabole s directrix na x = -5 i fokus na (-7, -5)?
Jednadžba parabole je (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) Bilo koja točka (x, y) na paraboli jednako je udaljena od directrixa i fokusa. Dakle, x - (- 5) = sqrt ((x - (- 7)) ^ 2+ (y - (- 5)) ^ 2) x + 5 = sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y +) 5) ^ 2) Kvadratiranje i razvoj pojma (x + 7) ^ 2 i LHS (x + 5) ^ 2 = (x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 14x + 49 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) Jednadžba parabole je (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) grafikon {((y + 5) ^ 2 + 4x + 24) ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.03) (y-100) (x + 5)) = 0 [-17.68, 4.83, -9.325, 1.925]}