Odgovor:
Pogledajte objašnjenje …
Obrazloženje:
Mislim da se pitanje odnosi na prirodnu upotrebu matrice za mapiranje točaka u točkama množenjem.
pretpostaviti
Pretpostavimo dalje
Zatim pomnožite obje strane s
# p_1 = I p_1 = M ^ (- 1) M p_1 = M ^ (- 1) M p_2 = I p_2 = p_2 #
Tako:
# Mp_1 = Mp_2 => p_1 = p_2 #
To je: množenje
Koja je razlika između korelacijske matrice i matrice kovarijance?
Matrica kovarijance je općenitiji oblik jednostavne korelacijske matrice. Korelacija je skalirana verzija kovarijance; imajte na umu da dva parametra uvijek imaju isti znak (pozitivan, negativan ili 0). Kada je znak pozitivan, za varijable se kaže da su pozitivno korelirane; kada je znak negativan, za varijable se kaže da su negativno korelirane; i kada je znak 0, za varijable se kaže da su nekorelirane. Napominjemo također da je korelacija bezdimenzionalna, budući da numerator i nazivnik imaju iste fizičke jedinice, odnosno proizvod jedinica X i Y. Najbolji linearni prediktor Pretpostavimo da je X slučajni vektor u RR ^ m
Zašto umnožavanje matrice nije komutativno?
Prije svega, ako ne koristimo kvadratne matrice, ne bismo mogli ni pokušati mijenjati matricu s umnožavanjem jer se veličine ne bi podudarale. Ali čak i kod kvadratnih matrica uopće nemamo komutativnost. Pogledajmo što se događa s jednostavnim slučajem 2xx2 matrica. S obzirom na A = ((a_11, a_12), (a_21, a_22)) i B = ((b_11, b_12), (b_21, b_22)) AB = ((a_11b_11 + a_12b_21, a_11b_12 + a_12b_22), (a_21b_11 + a_22b_21, a_21b_12 + a_22b_22)) BA = ((a_11b_11 + a_21b_12, a_12b_11 + a_22b_12), (a_11b_21 + a_21b_22, a_12b_21 + a_22b_22)) Primijetite da to neće biti isto ako ne uvedemo neka vrlo specifična ograničenja vrijednosti A
Zašto je to krivo kad sam riješiti za pronalaženje inverzne matrice pomoću Gauss Jordan eliminacije?
[(2,3), (4,5)] | [(1,0), (0,1)] R_2-2R_1 -> [(2,3), (0, -1)] | , 0), (- 2,1)] R_1-R_2 -> [(2, boja (crvena) 4), (0, -1)] | [(3, -1), (- 2,1) 1 / 2R_1 -> [(1, boja (crvena) 2), (0, -1)] | [(3/2, -1 / 2), (- 2,1)] R_1 + t ) 2R_2 -> [(1,0), (0, -1)] | [(- 5 / 2,3 / 2), (- 2,1)] -R_2 -> [(1,0), ( 0,1)] | [(- 5 / 2,3 / 2), (2 -1)]