Molimo riješite q 95? - Geometrija 2025

Odgovor:

Duljina najduže strane je #21#.

Obrazloženje:

U # DeltaABC #, # RarrcosA = (b ^ 2 + c ^ 2-a ^ 2) / (2bc) #

# RarrArea = (1/2) a * # bsinC

Sada, # Površina # od # DeltaABD = (1/2) * 9 * 8 * sinx = 36sinx #

# Površina # od # DeltaADC = (1/2) * * 18 * 8 = sinx 72sinx #

# Površina # od # DeltaABC = (1/2) * 9 * 18 * sin2x = 81sin2x #

# RarrDeltaABC = DeltaABD + DeltaADC #

# Rarr81sin2x = 36 * 72 * sinx + = 108 * sinx sinx #

# * Rarr81 2cancel (sinx) + = 108 * cosx poništavanje (sinx) #

# Rarrcosx = (108) / 162 = 2/3 #

Primjena kosinusnog prava u # DeltaABC #, dobivamo, # Rarrcos2x = (9 ^ 2 + 18 ^ 2-a ^ 2) / (2 * 9 * 18) *

# rarr2cos ^ 2x-1 = (405-a ^ 2) / 324 #

# Rarr2 * (2/3) ^ = 2-1 (405-a ^ 2) / 324 #

# Rarr2 * (4/9) -1-(405-a ^ 2) / 324 #

# Rarr-36 = 405-a ^ 2 #

# Rarra ^ 2 = 405 + 36 = 441 #

# Rarra = 21 #

Također, imajte na umu

# Rarrsin2x = 2sinxcosx #

# Rarrcos2x = 2cos ^ 2x-1 #

Molimo riješite q 11?

Pronađite minimalnu vrijednost od 4 cos theta + 3 sin theta. Linearna kombinacija je fazno pomaknuti i skalirani sinusni val, skala određena veličinom koeficijenata u polarnom obliku, sqrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} = 5, tako da je minimalno -5. Nađite minimalnu vrijednost od 4 cos theta + 3 sin theta Linearna kombinacija sinusa i kosinusa istog kuta je fazni pomak i skaliranje. Prepoznajemo Pitagorejsku Trostruku 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2. Neka je phi kut takav da cos phi = 4/5 i sin phi = 3/5. Kut fi je glavna vrijednost arctana (3/4), ali to nam zapravo i nije važno. Ono što nam je važno je da možemo prepisati naše konstante: 4 = 5 co

Molimo riješite q 18?

S obzirom da je A + B = 90 ^ @, tada je A = 90-B ^ @ rarr (tanAtanB + tanAcotB) / (sinAsecB) - (sin ^ 2B) / (cos ^ 2A) = (tanA [tanB + cotB]) / ( sinAsecB) - (sin ^ 2B) / (cos ^ 2 (90 ^ @ - B) = ((poništi (sinA) / cosA) [sinB / cosB + cosB / sinB]) / (poništi (sinA) / cosB) - (sin ^ 2B) / (sin ^ 2B) = ((1 / cosA) [(sin ^ 2B + cos ^ 2B) / (sinB * otkaz (cosB))]) / (1 / otkaz (cosB)) - 1 = 1 / (cos (90 ^ @ - B) sinB) -1 = 1 / sin ^ 2B - 1 = (1 - sin ^ 2B) / sin ^ 2B = (cos ^ 2B) / (sin ^ 2B) = kolijevka ^ 2B

Molimo riješite q 20?

Dobio sam ga unutar znaka, tan theta = {1-x ^ 2} / 2x, pa umjesto da ga tumačim, nazovimo ga izborom (D). x = sek theta + tan theta x = {1 + sin theta} / cos theta Svi odgovori imaju oblik {x ^ 2 pm 1} / {kx} pa kvadrat x: x ^ 2 = {1 + 2 sin theta + sin ^ 2 theta} / {cos ^ 2 theta} x ^ 2 = {1 + 2 sin theta + sin ^ 2 theta} / {1 - sin ^ 2 theta} Neka je s = sin theta x ^ 2 - x ^ 2 s ^ 2 = 1 + 2s + s ^ 2 (1 + x ^ 2) s ^ 2 + 2s + (1-x ^ 2) = 0 To je čimbenik! (s + 1) ((1+ x ^ 2) s + (1- x ^ 2)) = 0 s = -1 ili s = {1-x ^ 2} / {1 + x ^ 2} sin theta = -1 znači theta = -90 ^ circ tako da je kosinus nula i sec theta + tan theta je