Odgovor:
Obrazloženje:
Za isti perimetar između različitih tipova trokuta, jednakostranični trokuti imaju maksimalnu površinu.
Dakle, dužina svake strane trokuta
Površina jednakostraničnog trokuta je
# "A" = sqrt (3) / 4 × ("duljina stranice") ^ 2 #
Jednostavan dokaz da jednakostranični trokuti imaju maksimalnu površinu.
Dva ugla jednakokračnog trokuta nalaze se u (1, 2) i (3, 1). Ako je područje trokuta 12, koje su duljine stranica trokuta?
Mjera triju strana su (2.2361, 10.7906, 10.7906) Duljina a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Površina Delta = 12:. h = (Površina) / (a / 2) = 12 / (2.2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 strana b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Budući da je trokut jednakostraničan, treća strana je također = b = 10.7906 Mjera triju strana su (2.2361, 10.7906, 10.7906)
Koje je najveće moguće područje koje bi Lemuel mogao ograditi ogradom, ako želi zatvoriti pravokutnu parcelu s 24 metra ograde?
Najveća moguća površina je 36 sq.ft sa stranama x = y = 6 ft Neka strane pravokutnika su x i y Perimetar pravokutnika je P = 2 (x + y) = 24 ili P = (x + y) = 12 :. y = 12-x Površina pravokutnika je A = x * y = x (12-x) ili A = -x ^ 2 + 12x = - (x ^ 2-12x) ili A = - (x ^ 2-12x) +36) +36 ili A = - (x-6) ^ 2 + 36. kvadrat je negativna količina. Stoga bi za maksimiziranje trebalo oduzeti minimum od 36; :. (x-6) ^ 2 = 0 ili x-6 = 0 :. x = 6 :. A = 36 Najveća moguća površina je 36 sq.ft sa stranama x = y = 6 [Ans]
Trokut ima vrhove A, B i C.Točka A ima kut pi / 2, vrh B ima kut (pi) / 3, a područje trokuta je 9. Koje je područje unesenog kruga trokuta?
Upisana kružnica Površina = 4.37405 kvadratnih jedinica Riješite za strane trokuta koristeći dano područje = 9 i kutove A = pi / 2 i B = pi / 3. Koristite sljedeće formule za područje: područje = 1/2 * a * b * sin C područje = 1/2 * b * c * sin A područje = 1/2 * a * c * sin B tako da imamo 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Simultano rješenje pomoću ovih jednadžbi rezultat na a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 riješiti polovicu perimetra ss = (a + b + c) /2=7.62738 Koristeći ove strane a, b, c i s trokuta , riješiti za polumjer urezanog kruga r = sq