Što je oblik vrha y = -3x ^ 2 + 4x -3?

Za dovršetak kvadrata od # -3x ^ 2 + 4x-3 #:

Izvadite #-3#

# Y = -3 (x ^ 2-4 / 3x) -3 #

U zagradama podijelite drugi pojam s 2 i napišite ga na sljedeći način bez uklanjanja drugog pojma:

# Y = -3 (x ^ 2-4 / 3x + (2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2) -3 #

Ovi se uvjeti međusobno poništavaju tako da njihovo dodavanje u jednadžbu nije problem.

Zatim u zagradama uzmete prvi pojam, treći pojam i znak koji prethodi drugom pojmu te ga uredite na sljedeći način:

# Y = -3 ((x-2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2) -3 #

Zatim pojednostavnite:

# Y = -3 ((x-2/3), 2-4 ^ / 9) -3 #

# Y = -3 (x-2/3) ^ 2 + 4 / 3-3 #

# Y = -3 (x-2/3), 2-5 ^ / 3 #

Iz ovoga možete zaključiti da je vrh #(2/3, -5/3)#

Odgovor:

# Y = -3 (x-2/3), 2-5 ^ / 3 #

Obrazloženje:

# "jednadžba parabole u" boji (plavoj) "vertex obliku" # je.

#COLOR (crveni) (bar (ul (| boja (bijela) (2/2) u boji (crni) (y = a (X = H) ^ 2 + k) boje (bijela) (2/2) |))) #

# "gdje" (h, k) "su koordinate vrha i" # #

# "je množitelj" #

# "za dobivanje ovog obrasca koristite metodu" boja (plava) "koja dovršava kvadrat" #

# • "koeficijent pojma" x ^ 2 "mora biti 1" #

# RArry = -3 (x ^ 2-4 / 3x + 1) #

# • "dodaj / oduzmi" (1/2 "koeficijent x-term") ^ 2 "do" #

# X ^ 2-4 / 3x #

# Y = -3 (x ^ 2 + 2 (-2/3) xcolor (crveno) (+ 4/9) boja (crvena) (- 4/9) 1) #

#COLOR (bijeli) (y) = - 3 (x-2/3) ^ 2-3 (-4 / 9 + 1) #

# boja (bijela) (y) = - 3 (x-2/3) ^ 2-5 / 3larrcolor (crvena) "u obliku vrha" #