Koji su od sljedećih mogućih racionalnih korijena polinomne funkcije? F (x) = 2x ^ 2-3x + 7 boja (bijela) ("d") "A." +/- 7; B. +/- 1/2 C. +/- 1/7 D. +/- 1 E. +/- 2

Odgovor:

Nijedna od ponuđenih vrijednosti nije stvarno rješenje. Međutim, pitanje glasi #ul ("moguće") # RATIONAL ROOTS

Te riječi ne isključuju mogućnost da su u krivu

#color (crveno) ("POSSIBLY") rarr x = + - 1 i x = + - 7 #

Obrazloženje:

#color (plava) ("stvarni korijeni:") #

Set # Y = 0 = 2x ^ 2-3x + 7 #

Završavajući kvadrat imamo:

# 0 = 2 (x-3/4) ^ 2 + k + 7 #

Set # 2 (-3/4) ^ 2 + k = 0 => k = -9/8 #

# 0 = 2 (x-3/4) ^ 2-9 / 8 + 7 #

# 0 = 2 (x-3/4) ^ 2 + 65/8 #

# + - sqrt (-65/16) = x-3/4 #

# X = 3/4 + -sqrt (65 / 16xx (1)) *

# x = 3/4 + -sqrt (65) / 4 i #

gdje #x# dio je "složenog" skupa brojeva

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("S obzirom na tekst pitanja") #

Međutim, pitanje glasi MOGUĆE ……

Te riječi ne isključuju mogućnost da su u krivu

#color (smeđa) ("S obzirom na konstantu od +7") #

To je prost broj tako da je jedina moguća struktura kada se razmatra konstanta samostalno je:

# (? - 1) (? - 7) "ili" (? +1) (? + 7) #

Tako potencijalno (zapravo ne) #x = + - 1 i x = + - 7

Kao što je gore pokazano, to nije rješenje.