Jedan cijeli broj je devet više od dva puta drugi cijeli broj. Ako je proizvod cijelih brojeva 18, kako ćete pronaći dva cijela broja?

Odgovor:

Cijeli brojevi rješenja: #COLOR (plava) (- 3-6) #

Obrazloženje:

Neka cijeli brojevi budu predstavljeni # S # i # B #.

Rečeno nam je:

1#COLOR (bijeli) ("XXX") a = 2b + 9 # (Jedan cijeli broj je devet puta više od drugog vremena)

2#color (bijelo) ("XXX") a xx b = 18 # (Proizvod cijelih brojeva je 18)

Na temelju 1, znamo da možemo nadomjestiti # (2b + 9) * za # S # u 2;

davanje

3#color (bijelo) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 #

Pojednostavljivanje s ciljem pisanja ovog teksta kao standardnog oblika kvadratnog:

5#COLOR (bijeli) ("XXX") ^ 2 2b + 9b = 18 #

6#COLOR (bijeli) ("XXX") ^ 2 2b + 9b-18 = 0 #

Možete koristiti kvadratnu formulu za rješavanje # B # ili prepoznati faktoring:

7#COLOR (bijeli) ("XXX") (2b-3) (b + 6) = 0 #

davanje rješenja:

#COLOR (bijeli) ("XXX") b = 3/2 # što nije dopušteno jer nam se kaže da su vrijednosti cijeli brojevi.

ili

#COLOR (bijeli) ("XXX") b = -6 #

Ako # B = -6 # zatim na temelju 1

#COLOR (bijeli) ("XXX") a = -3 #

Jedan cijeli broj je 15 više od 3/4 drugog cijelog broja. Zbroj cijelih brojeva je veći od 49. Kako pronalazite najmanje vrijednosti za ta dva prirodna broja?

2 cijela broja su 20 i 30. Neka je x cijeli broj. Zatim 3 / 4x + 15 je drugi cijeli broj. Budući da je zbroj cijelih brojeva veći od 49, x + 3 / 4x + 15> 49 x + 3 / 4x> 49 Stoga je najmanji cijeli broj 20, a drugi cijeli broj 20x3 / 4 + 15 = 15 + 15 = 30.

Jedan broj je 2 puta više od 2 puta. Njihov proizvod je 2 puta više od njihove sume, kako ste pronašli dva cijela broja?

Nazvat ćemo manji broj x. Zatim će drugi broj biti 2x + 2 Sum: S = x + (2x + 2) = 3x + 2 Proizvod: P = x * (2x + 2) = 2x ^ 2 + 2x P = 2 * S + 2 Zamjena: 2x ^ 2 + 2x = 2 * (3x + 2) + 2 = 6x + 4 + 2 Sve na jednu stranu: 2x ^ 2-4x-6 = 0-> sve podijelite s 2 x ^ 2-2x-3 = 0- > factorise: (x-3) (x + 1) = 0-> x = -1orx = 3 Ako koristimo 2x + 2 za drugi broj, dobivamo parove: (-1,0) i (3, 8)

Jedan broj je 9 više od drugog broja. Ako je proizvod dva broja -20, kako ćete pronaći oba broja?

Jedan broj je -5, a drugi broj 4 [ili] Jedan broj je -4, a drugi broj 5 Neka zadani broj bude a zatim sljedeći broj je bb = a + 9 Oblik jednadžbe - a xx (a + 9) = -20 Riješite ga za aa ^ 2 + 9a = -20 a ^ 2 + 9a + 20 = 0 a ^ 2 + 5a + 4a + 20 = 0 a (a + 5) +4 (a + 5) = 0 ( a + 5) (a + 4) = 0 a + 5 = 0 a = -5 a + 4 = 0 a = -4 ako je a = -5 b = a + 9 b = -5 + 9 = 4 ako je a = -4 b = a + 9 b = -4 + 9 = 5 Jedan broj je -5, a drugi broj 4 [ili] Jedan broj je -4, a drugi broj 5