Odgovor:
Obrazloženje:
# "za usporedbu linija izračunati nagib m za svaku od njih" #
# • "Paralelne linije imaju jednake kosine" #
# • "Proizvod nagiba okomitih linija" #
#color (bijelo) (xxx) "jednako je - 1" #
# "za izračunavanje nagiba m koristite" boju (plavu) "formulu gradijenta #
# • boja (bijeli) (x) = m (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #
# "let" (x_1, y_1) = (1,2) "i" (x_2, y_2) = (9,9) #
# RArrm = (9-2) / (9-1) = 7/8 #
# "za drugi par koordinatnih točaka" #
# "let" (x_1, y_1) = 0,12) "i" (x_2, y_2) = (7,4) #
# RArrm = (4-12) / (7-0) = - 8/7 #
# 7/8! = - 8/7 "stoga linije nisu paralelne" #
# 7 / 8xx-8/7 = -1 "stoga su linije okomite" #
Koja vrsta pravaca prolazi kroz točke (2, 5), (8, 7) i (-3, 1), (2, -2) na rešetki: paralelno, okomito ili nijedno?
Linija kroz (2,5) i (8,7) nije paralelna niti okomita na pravac kroz (-3,1) i (2, -2) Ako je A linija kroz (2,5) i (8) , 7) tada ima boju nagiba (bijela) ("XXX") m_A = (7-5) / (8-2) = 2/6 = 1/3 Ako je B linija koja prolazi (-3,1) i (2, -2) tada ima boju nagiba (bijela) ("XXX") m_B = (- 2-1) / (2 - (- 3)) = (- 3) / (5) == - 3/5 Od m_A! = M_B linije nisu paralelne Od m_A! = -1 / (m_B) linije nisu okomite
Koja vrsta pravaca prolazi kroz točke (4, -6), (2, -3) i (6, 5), (3, 3) na mreži: paralelno, okomito ili nijedno?
Crte su okomite. Nagib linije koja spaja točke (x_1, y_1) i (x_2, y_2) je (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Stoga je nagib spajanja linija (4, -6) i (2, -3) (-3 - (- 6)) / (2-4) = (- 3 + 6) / (- 2) = 3 / ( -2) = - 3/2 i nagib spajanja (6,5) i (3,3) je (3-5) / (3-6) = (- 2) / (- 3) = 2/3 Vidimo da padine nisu jednake i stoga linije nisu paralelne. Ali kako je proizvod nagiba -3 / 2xx2 / 3 = -1, linije su okomite.
Koja vrsta pravaca prolazi kroz točke (1,2), (9, 9) i (-12, -11), (-4, -4) na mreži?
Pogledajte rješenje u nastavku: Prvo, možemo iscrtati prve dvije točke u problemu i nacrtati liniju kroz njih: graf {((x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2-0.25) ((x- 9) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0.25) (8y-7x-9) = 0 [-30, 30, -15, 15]} Zatim možemo nacrtati druge dvije točke problema i nacrtati liniju kroz njih: grafikon {((x + 12) ^ 2 + (y + 11) ^ 2-0.25) ((x + 4) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0.25) (8y-7x- 9) (8y-7x + 4) = 0 [-30, 30, -15, 15]} Iz grafikona, ove dvije linije izgledaju kao paralelne linije.