Kako razlikovati f (x) = (3x ^ 5 - 4x ^ 3 + 2) ^ 23 pomoću lančanog pravila.

Odgovor:

#f '(x) = 69x ^ 2 (3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2) ^ 22 (5x ^ 2 -4) #

Obrazloženje:

Upamtite: pravilo lanca:

# "Derivat od" f (g (x)) = f '(x) g (x) * g' (x) #

Derivat pravila moći i lanca: #f (x) = (g (x)) ^ n = f '(x) = n (g (x) ^ (n-1)) * g' (x) #

dan #f (x) (3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2) ^ 23 #

#f '(x) = 23 (3x ^ 5-4x ^ 3 + 2) ^ (23-1) * boja (crvena) (d / (dx) (3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2) #

# = 23 (3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2) ^ 22 boja (crvena) ((15x ^ 4 -12x ^ 2 + 0) #

# = 23 (3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2) ^ 22boja (crveno) (15x ^ 4 -12x ^ 2) # ili

faktor iz najvećeg zajedničkog faktora #COLOR (plava) (3x ^ 2) #iz # 15x ^ 4 -12x ^ 2 #

#f '(x) = 23 * boja (plava) (3x ^ 2) (3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2) ^ 22 (5x ^ 2 -4) #

Pojednostaviti:

#f '(x) = 69x ^ 2 (3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2) ^ 22 (5x ^ 2 -4) #

Kako razlikovati f (x) = ln (sinx) ^ 2 / (x ^ 2ln (cos ^ 2x ^ 2)) pomoću lančanog pravila?

Pogledajte odgovor u nastavku:

Kako razlikovati e ^ ((ln2x) ^ 2) pomoću lančanog pravila?

Pravilo lanca koristite 3 puta. To je: 2 / x * e ^ ((ln2x) ^ 2) (e ^ ((ln2x) ^ 2)) '= e ^ ((ln2x) ^ 2) * ((ln2x) ^ 2)' = e ^ ( (ln2x) ^ 2) * 2 (ln2x) '= = e ^ ((ln2x) ^ 2) * 2 * 1 / (2x) * (2x)' = e ^ ((ln2x) ^ 2) * 2 * 1 / (2x) * 2 = = 2 / x * e ^ ((ln2x) ^ 2)

Kako razlikovati f (x) = sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)) pomoću lančanog pravila.

Samo pravilo lanca iznova i iznova. f '(x) = e ^ x (1 + x) / 4sqrt ((xe ^ x) / (ln (1 / sqrt (xe ^ x)) (xe ^ x) ^ 3)) f (x) = sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x))) Ok, ovo će biti teško: f '(x) = (sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x))))' = = 1 / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) * (ln (1 / sqrt (xe ^ x))) '= = 1 / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) * 1 / (1 / sqrt (xe ^ x)) (1 / sqrt (xe ^ x)) '= = 1 / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) * sqrt (xe ^ x) (1 / sqrt (xe ^ x)) '= = sqrt (xe ^ x) / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) (1 / sqrt (xe ^ x))' = = sqrt (xe ^ x) / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) ((xe ^ x) ^ - (1/2)