Kako razlikovati f (x) = (3x ^ 5 - 4x ^ 3 + 2) ^ 23 pomoću lančanog pravila.

Odgovor:

#f '(x) = 69x ^ 2 (3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2) ^ 22 (5x ^ 2 -4) #

Obrazloženje:

Upamtite: pravilo lanca:

# "Derivat od" f (g (x)) = f '(x) g (x) * g' (x) #

Derivat pravila moći i lanca: #f (x) = (g (x)) ^ n = f '(x) = n (g (x) ^ (n-1)) * g' (x) #

dan #f (x) (3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2) ^ 23 #

#f '(x) = 23 (3x ^ 5-4x ^ 3 + 2) ^ (23-1) * boja (crvena) (d / (dx) (3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2) #

# = 23 (3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2) ^ 22 boja (crvena) ((15x ^ 4 -12x ^ 2 + 0) #

# = 23 (3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2) ^ 22boja (crveno) (15x ^ 4 -12x ^ 2) # ili

faktor iz najvećeg zajedničkog faktora #COLOR (plava) (3x ^ 2) #iz # 15x ^ 4 -12x ^ 2 #

#f '(x) = 23 * boja (plava) (3x ^ 2) (3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2) ^ 22 (5x ^ 2 -4) #

Pojednostaviti:

#f '(x) = 69x ^ 2 (3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2) ^ 22 (5x ^ 2 -4) #