Trokut A ima površinu od 6 i dvije strane duljine 4 i 7. Trokut B je sličan trokutu A i ima duljinu 18. Koja su maksimalna i minimalna moguća područja trokuta B?

Trokut A ima površinu od 6 i dvije strane duljine 4 i 7. Trokut B je sličan trokutu A i ima duljinu 18. Koja su maksimalna i minimalna moguća područja trokuta B?
Anonim

Odgovor:

Maksimalna moguća površina trokuta B = 121.5

Minimalna moguća površina trokuta B = 39.6735

Obrazloženje:

#Delta s A i B # slični su.

Da biste dobili maksimalnu površinu od #Delta B #, strana 18 od #Delta B # treba odgovarati strani 4 od #Delta A #.

Strane su u omjeru 18: 4

Stoga će područja biti u omjeru #18^2: 4^2 = 324: 16#

Maksimalna površina trokuta #B = (6 * 324) / 16 = 121,5 #

Slično da biste dobili minimalnu površinu, strana 7 od #Delta A # će odgovarati strani 18 od #Delta B #.

Strane su u omjeru # 18: 7# i područja #324: 49#

Minimalna površina od #Delta B = (6 * 324) / 49 = 39,6735 #