Kako faktoriš i rješavaš 2x ^ 2 - 3 = 125?

Odgovor:

#x = + - 8 #

Obrazloženje:

# 2 x ^ 2-3 = 125 #

Oduzmite 125 s obje strane

# 2x ^ 2-128 #=0

Podijelite obje strane s 2

# X ^ 2-64 = 0 #

koristeći # A ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

# X ^ 2-64 = (x + 8) (x-8), #

Tako # (X + 8) (x-8) = 0 #

#x = + - 8 #

Odgovor:

# 2 x ^ 2-3 = 125 # može se uzeti u obzir:

# 2 (x-8), (x + 8) = 0 #, i ima rješenje:

#COLOR (crveno) (absx = 8) #

Obrazloženje:

Premjestite sve pojmove na jednu stranu jednadžbe

# 2 x ^ 2-3 = 125 #

# 2x ^ 2-3-boje (crvena) 125 = cancel125-cancelcolor (crvena) 125 #

# 2x ^ 2 - 128 = 0 #

Sada uzmite faktor 2

# (Boja (crvena) 2 * x ^ 2) - (boja (crvena) 2 x 64) = 0 #

#COLOR (crvena) 2 (x ^ 2-64) = 0 #

Sada imamo izraz u zagradama koji izgleda

# (A ^ 2-b ^ 2) *

To se naziva a razlika kvadrata

Razliku kvadrata možemo faktorizirati ovako:

# (A ^ 2-b ^ 2) = (a-b) (a + b) #

Primijenimo ovo na naš izraz

# 2 (x ^ 2-boja (crvena) 64) = 0 #

# 2 (x ^ 2-boja (crvena) (8 ^ 2),) = 0 #

# 2 (x-8), (x + 8) = 0 #

Ovo je potpuno faktorizirani oblik.

Ispitivanjem ove jednadžbe možemo vidjeti da su rješenja - vrijednosti #x# koje čine jednadžbu istinitom - jesu

# X = 8 #

i

# x = -8 #

ili jednostavno

# Absx = 8 #