Što je najčešći višestruki za frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6} i kako rješavaš jednadžbe ?

$Što je najčešći višestruki za frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6} i kako rješavaš jednadžbe ?$

Odgovor:

Vidi objašnjenje

# (X-2), (x + 3) * FOIL (Prvo, izvana, iznutra, posljednje) je # 2 x ^ + 3x-2x 6-#

što pojednostavljuje # 2 x ^ + x-6 #. To će biti vaš najmanji zajednički višekratnik (LCM)

Stoga možete pronaći zajednički nazivnik u LCM …

# X / (x-2), ((X + 3) / (x + 3)) + x / (x + 3) ((x-2) / (x-2)) = 1 / (x ^ 2 + x-6) #

Pojednostavite da biste dobili:

# (X (x + 3) + x (x-2)) / (x ^ 2 + x-6) = 1 / (x ^ 2 + x-6) #

Vidite da su denominatori isti, zato ih izvadite.

Sada imate sljedeće -

#x (x + 3) + x (x-2) = 1 #

Podijelimo; sada imamo

# X ^ 2 + 3x + x ^ 2-2x = 1 #

Dodavanje sličnih pojmova, # 2x ^ 2 + x = 1 #

Napravite jednu stranu jednaku 0 i riješite kvadratnu.

# 2x ^ 2 + x-1 = 0 #

Na temelju simbola, odgovor je # x = 1 # ili # X = 1/2 #.