Odgovor:
Obrazloženje:
# "koeficijent pojma" x ^ 2 "mora biti 1" #
# "podijeli na 9" #
# X ^ 2-4 / 3x + 5/9 = 0 #
# X ^ 2-4 / 3x = -5/9 #
# "add" (1/2 "koeficijent x-term") ^ 2 "na obje strane" #
# x ^ 2 + 2 (-2/3) x boja (crvena) (+ 4/9) = - 5/9 boja (crvena) (+ 4/9) #
# (X-2/3) ^ 2 = -1 / 9 #
#color (plava) "uzmi kvadratni korijen s obje strane" #
#sqrt ((x-2/3) ^ 2) = + - sqrt (-1/9) #
# x-2/3 = + - 1 / 3i #
# "dodaj" 2/3 "na obje strane" #
# X = 2/3 ± 1 / 3i #
Što je rješavanje x ^ 2-8x-20 = 0 dovršavanjem kvadrata?
X = 10 x ^ 2-8x-20 = 0 Dodajte 20 na obje strane ... x ^ 2-8x = 20 Po završetku trebamo imati funkciju oblika (x + a) ^ 2. Ova proširena funkcija bila bi x ^ 2 + 2ax + a ^ 2. Ako je 2ax = -8x, onda je a = -4, što znači da će naš izraz biti (x-4) ^ 2. Prošireno ovo bi nam dalo x ^ 2-8x + 16, tako da za dovršetak kvadrata moramo dodati 16 na obje strane ... x ^ 2-8x + 16 = 20 + 16 Sada ga promijenite u naše (x + a) ^ 2 oblik ... (x-4) ^ 2 = 36 Kvadratni korijen s obje strane: x-4 = 6 I na kraju dodajte 4 na obje strane kako biste izolirali x. x = 10
Kada rješavate x ^ 2 - 4x = –7 dovršavanjem kvadrata koju vrijednost se dodaje na obje strane jednadžbe?
Vaše pitanje je ekvivalentno pitanju: Koju vrijednost treba dodati u x ^ 2-4x da bi izraz kvadrat oblika (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 Imamo 2ax = - 4x rarr a = -2 Dakle, ^ 2 = 4 Moramo dodati 4 u x ^ 2-4x da bismo dovršili kvadrat.
X ^ 2 + 2x-5 = 0. riješiti kvadratni dovršavanjem trga?
X = -1-sqrt6 ili x = -1 + sqrt6 x ^ 2 + 2x-5 = 0 može se napisati kao x ^ 2 + 2x + 1-6 = 0 ili (x + 1) ^ 2- (sqrt6) ^ 2 = 0 ili (x + 1 + sqrt6) (x + 1-sqrt6) = 0, tj. Ili x + 1 + sqrt6 = 0, tj. X = -1-sqrt6 ili x + 1-sqrt6 = 0, tj. X = -1 + sqrt6