Kutija s početnom brzinom od 3 m / s kreće se prema rampi. Rampa ima koeficijent kinetičkog trenja od 1/3 i nagib (pi) / 3. Koliko daleko uz rampu ide kutija?

Ovdje se tendencija bloka kreće prema gore, stoga će sila trenja djelovati zajedno s komponentom svoje težine duž ravnine kako bi usporila njeno kretanje.

Dakle, neto sila koja djeluje prema dolje duž ravnine je # (mg sin ((pi) / 3) + mg mg ((pi) / 3)) #

Dakle, neto usporavanje će biti # ((g sqrt (3)) / 2 + 1/3 g (1/2)) = 10,12 ms ^ -2 #

Dakle, ako se kreće prema gore po ravnini # XM # onda možemo pisati,

# 0 ^ 2 = 3 ^ 2 -2 × 10.12 × x # (Koristeći, # v ^ 2 = u ^ 2 -2as # i nakon postizanja maksimalne udaljenosti, brzina će postati nula)

Tako, # X = 0.45 mol #

Odgovor:

Udaljenost je # = 0.44 mol #

Obrazloženje:

Rješavanje u smjeru gore i paralelno s ravninom kao pozitivno # ^+#

Koeficijent kinetičkog trenja je # Mu_k = F_r / N #

Tada je neto sila na objektu

# F = -F_r-Wsintheta #

# = - F_r-mgsintheta #

# = - mu_kN-mgsintheta #

# = Mmu_kgcostheta-mgsintheta #

Prema Newtonovom drugom zakonu pokreta

# F = m * a #

Gdje # S # je ubrzanje kutije

Tako

# Ma = -mu_kgcostheta-mgsintheta #

# A = -g (mu_kcostheta + sintheta) #

Koeficijent kinetičkog trenja je # Mu_k = 1/3 #

Ubrzanje zbog gravitacije je # G = 9.8ms ^ -2 #

Nagib rampe je # Theta = 1 / 3pi #

Ubrzanje je # A = -9,8 * (1 / 3cos (1 / 3pi) + sin (1 / 3pi)) *

# = - 10.12ms ^ -2 #

Negativni znak označava usporavanje

Primijenite jednadžbu gibanja

# V ^ 2-u ^ 2 + 2as #

Početna brzina je # U = 3ms ^ -1 #

Konačna brzina je # V = 0 #

Ubrzanje je # A = -10.12ms ^ -2 #

Udaljenost je # e = (v ^ 2-u ^ 2) / (2a) #

#=(0-9)/(-2*10.12)#

# = 0.44 mol #