Što je vrh y = 2 (x - 3) ^ 2 - x + 3?

Pretvori u standardni obrazac, koji je #y = ax ^ 2 + bx + c, a! = 0 #.

#y = 2 (x - 3) ^ 2 - x + 3 #

#y = 2 (x ^ 2- 6x + 9) - x + 3 #

#y = 2x ^ 2 - 12x + 18 - x + 3 #

#y = 2x ^ 2 - 13x + 21 #

Sada, da odredimo vrh, pretvorite ga u oblik vrhova, koji je #y = a (x - p) ^ 2 + q, a! = 0 #

#y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + m - m) ^ 2 + 21 #

Cilj je pretvoriti se u savršeni trg. # M # daje se pomoću # (B / 2) ^ 2 #, gdje #b = (ax ^ 2 + bx + …) unutar zagrada.

#m = ((-13/2) / 2) ^ 2 = 169/16 #

#y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + 169/16 - 169/16) + 21 #

#y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + 169/16) - 169/8 + 21 #

#y = 2 (x-13/4) ^ 2 - 1/8 #

U obliku vrha, #y = a (x - p) ^ 2 + q, a! = 0 #, vrh se nalazi na # (p, q) #, Dakle, vrh je na koordinatama #(13/4, -1/8)#.

Nadam se da ovo pomaže!