Koji je standardni oblik jednadžbe parabole s directrix na x = -5 i fokus na (-2, -5)?

Odgovor:

Jednadžba je # (Y + 5) ^ 2-6 (x + 7/2), #

Obrazloženje:

Bilo koja točka # (X, y) # na paraboli je jednako udaljena od directrixa i fokusa.

Stoga, # X + 5 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) *

# (X + 5) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 #

# 2 x ^ + 10 x 25 = + x ^ 2 + 4 + 4x + (y + 5) ^ 2 #

# (Y + 5) ^ 2-6x + 21 #

# (Y + 5) ^ 2-6 (x + 7/2), #

Vrh je #(-7/2,-5)#

grafikon {((y + 5) ^ 2-6 (x + 7/2)) (y-100x-500) ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.05) = 0 - 28.86, 28.86, -20.2, 8.68}

Standardni oblik jednadžbe parabole je y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Koji je oblik jednadžbe?

Opći oblik vrhova je y = a (x-h) ^ 2 + k. Molimo pogledajte objašnjenje za određeni oblik vrha. "A" u općem obliku je koeficijent kvadratnog izraza u standardnom obliku: a = 2 Koordinata x u vrhu, h, nalazi se pomoću formule: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4) Koordinata y vrha, k, pronađena je vrednovanjem zadane funkcije pri x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Zamjena vrijednosti u opći oblik: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr specifična forma vrha

Vrhovni oblik jednadžbe parabole je y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Koji je standardni oblik jednadžbe?

Y = 4x ^ 2-16x + 15> "jednadžba parabole u standardnom obliku je" • boja (bijela) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "proširiti faktore i pojednostaviti "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 boja (bijela) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 boja (bijela) (y) = 4x ^ 2-16x + 15

Koji je standardni oblik jednadžbe parabole s directrix na x = -6 i fokus na (12, -5)?

Y ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 "za bilo koju točku" (x, y) "" na paraboli "" udaljenost od "(x, y)" do fokusa i directrix "" jednaki su "" "boja (plava)" formula udaljenost "sqrt ((x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | x + 6 | boja (plava) "kvadriranje obje strane" (x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) -24x + 144 + y ^ 2 + 10y + 25 = poništi (x ^ 2) + 12x + 36 rArry ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0